LOGIKA (ISIP4211) - ADB

 

DAFTAR ISI

TINJAUAN MATA KULIAH
MODUL 1 : PENGENALAN LOGIKA
MODUL 2 : DASAR-DASAR PENALARAN
MODUL 3 : ANALISIS DAN DEFINISI
MODUL 4 : PROPOSISI KATEGORIK
MODUL 5 : PENYIMPULAN LANGSUNG
MODUL 6 : SILOGISME KATEGORI
MODUL 7 : PROPOSISI MAJEMUK
MODUL 8 : SISTEM NILAI KEBENARAN
MODUL 9 : PENYIMPULAN DAN PEMBUKTIAN

TINJAUAN MATA KULIAH

Menyajikan materi yang berhubungan dengan peranan logika sebagai teori penyimpulan dengan menggunakan bahasa sebagai sarana dalam mengungkapkan konsep. 
Materi didalamnya disajikan secara tematis dalam pengertian bahwa konsep-konsepnya dikaitkan dengan proses dalam melakukan penyimpulan.

Pembahasan juga mencakup pengertian dan sejarah logika, berbagai mancam konsep dan term, prinsip-prinsip penalaran, berbagai proposisi seperti proposisi kategorik, proposisi hipotetik, proposisi disjungtif, proposisi konjungtif, termasuk disjungsi dan konjungsi.
Selain itu membahas pula mengenai penalaran hipotetik, penalaran oposisi, penalaran eduksi, berbagai prinsip penyimpulan yang meliputi silogisme beraturan, silogisme tak beraturan, silogisme majemuk, serta penyimpulan nonsilogisme.

MODUL 1 :
PENGENALAN LOGIKA

Perkembangan logika pada saat ini sangat pesat sekali dan hampir setiap saat ada teori-teori baru logika yang tidak dapat diuraikan keseluruhan dalam modul ini.
Logika pada dasarnya dibedakan antara logika deduktif dan logika induktif, adapun yang akan diuraikan dalam kesatuan beberapa modul ini hanya logika deduktif, dan yang berlaku pada saat sekarang ini bukan logika selogistik atau juga bukan logika tradisional, yang sering disebut dengan logika modern atau logika simbolik. Logika modern menggunakan teori himpunan sebagai pangkal dan sekaligus sebagai bentuk penalarannya.

Logika sebagai teori penyimpulan menggunakan bahasa sebagai ungkapan konsep maupun pendapat karena pendapat yang terdiri atas hubungan dua konsep tidak dapat diketahui oleh orang lain sehingga membutuhkan bahasa sebagai ungkapannya, baik bahasa alami maupun bahasa ilmiah.
Fungsi bahasa salah satu, diantaranya logika dan komunikatif, serta fungsi inilah ilmu pengetahuan dapat berkembang dengan pesat sesuai dengan perkembangan pemikiran manusia.

Bahasa yang digunakan dalam logika adalah berbentuk kalimat yang dapat dinilai benar atau salah, yang disebut juga dengan kalimat berita.
Kalimat ini hanya dua kemungkinan nilainya, benar atau salah yang berdasar pertimbangan akal, tidak ada penilaian setengah benar atau setengah salah.

Selanjutnya, untuk mendukung pengenalan terhadap logika ini perlu juga dikemukakan sejarah ringkas logika sehingga dapat diketahui bentuk logika yang bagaimana perkembangan saat sekarang ini karena jika belajar logika sekarang berarti logika yang dikembangkan sekarang ini bukan logika tradisional atau logika selogistik, sama halnya jika belajar matematika adalah matematika yang berlaku saat ini bukan matematika tradisional.
Dalam logika selogistik atau logika tradisional banyak kelemahan-kelemahannya,bahkan hukum-hukum yang dikemukakan setyelah diterapkan dengan menggunakan teori-teori yang terbaru banyak yang tidak tepat.

KEGIATAN BELAJAR 1 :
PENGERTIAN LOGIKA

Logika berasal dari kata Yunani "logos" yang berarti "kata", "uraian pikiran" atau "teori". Istilah logika secara etimologis dapat diartikan "ilmu tentang uraian pikiran".
Logika merupakan cabang filsafat yang bersifat praktis berpangkal pada penalaran, dan sekaligus juga sebagai dasar filsafat, oleh karena itu untuk berfilsafat yang baik harus dilandasi logika, supaya penalarannya logika dan kritik.
Disamping itu, logika juga juga sebagai sarana ilmu, sama halnya matematika dan statistik karena semua ilmu harus didukung oleh penalaran logika dan sistemik yang merupakan salah satu syarat sifat ilmiah. Dengan demikian, logika berfungsi sebagai "dasar filsafat dan sarana ilmu".
Syarat sifat ilmiah salah satu diantaranya "harus sistemik" yang dimaksudkan adalah mempunyai susunan menurut aturan tertentu yang bagian-bagiannya saling berhubungan untuk mencapai maksud atau peranan tertentu serta tidak mengandung kontradiksi di dalamnya.

Dengan fungsi sebagai dasar filsafat dan sarana ilmu maka logika merupakan "jembatan penghubung" antara filsafat dan ilmu, yang secara terminologi logika didefinisikan : 'teori tentang penyimpulan yang sah" atau juga didefinisikan "sistem penalaran yang menelaah tentang prinsip-prinsip penyimpulan yang sah". Penyimpulan yang dimaksudkan adalah bagian dari pemikiran dan tidak semua pemikiran merupakan penyimpulan, seperti menghitung, mengingat-ingat, bukanlah pembahasan logika.

Penyimpulan pada dasarnya bertitik tolak dari suatu pangkal pikir tertentu yang kemudian ditarik suatu kesimpulan, misalnya.
Dari pangkal-pikir "setiap benda di alam semesta ini semula tidak ada kemudian menjadi ada dan tidak ada lagi", dan "dari tidak ada kemudian menjadi ada dan tidak ada lagi dapat dinyatakan mengalami perubahan", dengan demikian "setiap benda di alam semesta ini selalu mengalami perubahan".

Rangkaian inilah yang disebut dengan penyimpulan. Jadi, ada pangkal-pikirnya dan ada kesimpulannya. Contoh lain yang sederhana, misalnya :
"semua rakyat Indonesia harus ber-Pancasila", berarti "semua yang tidak diharuskan ber-Pancasila bukan Rakyat indonesia".

Dalam contoh kedua ini sebagai pangkal-pikirnya adalah "semua rakyat Indonesia harus ber-Pancasila", yaitu yang sebagai titik tolak penyimpulan sehingga dapat dinyatakan sebagai kesimpulannya "semua yang tidak diharuskan ber-Pancasila bukan rakyat Indonesia".

Dalam logika yang ditelaah adalah penyimpulan yang sah, artinya sesuai dengan pertimbangan akal  dan runtut sehingga dapat dilacak kembali. Sah dalam penyimpulan yang akan dibicarakan di sini sekaligus juga benar.
Dalam logika tradisional dinyatakan penyimpulan yang sah belum tentu benar ; Dalam arti dari pangkal-pikir yang benar dapat disimpulkan suatu pernyataan yang salah, demikian juga dari pangkal-pikir yang salah dapat disimpulkan pernyataan yang benar. Inilah yang terjadi dalam logika selogistik atau sering juga disebut dengan logika tradisional sebagaimana yang diikuti dalam buku Logika dasar (R.G. Soekadijo). Dalam logika tradisional ada hukum penyimpulan yang dirumuskan sebagai berikut :

Apabila pangkal-pikirnya salah kesimpulan penalaran dapat benar dapat salah, sebaliknya apabila kesimpulannya benar pangkal-pikir penalaran dapat benar dapat salah.

Misal (contoh dalam Logika Dasar) :
Malaikat itu benda fisik    : salah
Batu itu malaikat              : salah
Jadi : Batu itu benda fisik : benar

Ingat ini logika tradisional, logika yang akan dibahas di sini  adalah logika modern karena jika mengatakan logika saat sekarang ini ya logika yang dikembangkan sekarang, bukan logika tradisional. Sama halnya matematika, jika menyatakan matematika saat sekarang ini ya matematika modern bukan matematika tradisional.

Kesalahan contoh penalaran diatas adalah terletak pada pernyataan yang sebagai pangkal-pikir yang keduanya masing-masing tidak ada hubungan yang sebebnarnya tidak dapat dipastikan kesimpulannya. Konsep "malaikat" dengan konsep "benda mati" tidak ada hubungan yang dirangkai dengan pernyataan positif, demikian juga konsep "batu" dengan konsep "malaikat" juga tidak ada hubumngan yang dirangkai dengan pernyataan positif. Kesimpulan penalaran diatas seharusnya dirumuskan sebagai berikut :

Malaikat itu benda fisik    : salah
Batu itu malaikat              : salah
Jadi : ? (tidak dapat disimpulkan)

Di samping logika tradisional, dalam matematika pun jjuga terjadi dua konsep yang tidak ada hubungan dinyatakan dalam satu pernyataan positif, yaitu implikasi. Dalam implikasi dibenarkan juga dua komponennya tidak ada hubungan asalkan keduanya benar, misal :

Jika Jakarta ibu kota Indonesia maka Barrack Obama Presiden Amerika.

Contoh tersebut menurut logika bukan implikasi karena implikasi dalam logika dua komponennya harus mempunyai hubungan ketergantungan antara bagia pertama dan bagian kedua. Jika contoh tersebut diakui sebagai implikasi, berarti dapt disimpulkan dalam bentuk kontraposisi, sebagai berikut :

Jika Jakarta Ibu Kota Indonesia maka Barrack Obama Presiden Amerika, berarti jika Barrack Obama bukan Presiden Amerika maka Jakarta bukan ibu kota Indonesia.

Penyimpulan tersebut berarti pangkal-pikirnya benar tetapi kesimpulannya kurang tepat atau salah karena Jakarta Ibu kota Indonesia bukan tergantung Barrack Obama jadi presiden atau tidak, kedua bagiannya tidak ada hubungan, padahal dalam bentuk kontraposisi keduanya sudah benar karena sudah memenuhi aturan penyimpulan bentuk kontraposisi.
Untuk menghindari ketidaktepatan seperti penalaran tersebut maka pangkal-pikir sebagai titik tolak penalaran antar bagiannya harus berhubungan, jika tidak ada hubungan tidak dapat digunakan sebagai pangkal-pikir penalaran.

Dengan demikian, hubungan dua komponen atau dua konsep atau juga dua bagian merupakan syarat utama dalam penyimpulan yang sah dan tepat, tanpa ada hubungan tidak dapat dijamin kesimpulannya sesuai dengan materi yang terkandung di dalam penalaran tersebut.

Logika modern yang diuraikan dalam modul logika ini tidak akan membenarkan hal-hal yang tidak logika baik bentuk maupun isinya. Logika modern berpangkal pada keluasaan konsep atau disebut juga berpangkal pada himpunan karena setiap kata, setiap istilah, dan setiap pernyataan pada dasarnya mengungkapkan suatu himpunan, yaitu menunjuk pada suatu kelompok dengan ciri-ciri tertentu. Jika adaistilah atau konsep yang tidak menunjuk pada sesuatu hal itu pun juga disebut dengan himpunan, yaitu himpunan kosong, himpunan yang tidak mempunyai anggota sama sekali.

A. DASAR LOGIKA MODERN

Setiap hal yang ada diungkapkan dengan kata atau istilah sebagai tanda dari hal tersebut sehingga setiap kata atau istilah mempunyai himpunan, mempunyai keluasan. Misal, istilah "manusia", yang ditunjuk adalah semua hal yang dapat disebut dengan manusia sehingga ini merupakan suatu hal kumpulan yang mempunyai ciri-ciri kemanusiaan, yaitu berakal, jika tidak berakal bukanlah manusia. Kumpulan yang mempunyai ciri berakal ini yang disebut dengan himpunan manusia.
Himpunan inilah yang menjadi dasar logika modern, dan himpunan didefinisikan "suatu kumpulan hal yang mempunyai ciri-ciri tertentu yang sama".

Dengan dasar himpunan maka semua unsur penalaran dalam logika pembuktiannya menggunakan diagram himpunan merupakan pembuktian secara formal jika diungkapkan dengan diagram himpunan sah dan tepat maka sah dan tepat pula penalaran tersebut.
Demikian juga jika pembuktiannya benar maka benar pula penalran tersebut sehingga dapat dikatakan kebenaran bentuk adalah sesuai dengan isi. Ini yang perlu diketahui perkembangan logika saat sekarang, Jika benar bentuknya tidak sesuai dengan isi untuk apa belajar logika, tidak ada gunanya. Logika yang dipelajari sekarang adalah benar bentuk juga benar isi, Misalnya :
    Pangkal-pikir pertama    : Semua organisme mengalami perubahan
    Pangkal-pikir kedua       : Semua manusia adalah organisasi
    Kesimpulan                    : Semua manusia mengalami perubahan.

Penyimpulan tersebut untuk membuktikan sah tidaknya kesimpulan yang diturunkan diungkapkan dengan diagram himpunan , yakni lingkaran-lingkaran untuk melukiskan hubungan masing-masing konsep yang diperbandingkan.

Pangkal-pikir pertama; "semua organisme mengalami perubahan"
Pernyataan tersebut diperbandingkan antara himpunan "organisme" dengan himpunan "yang mengalami perubahan", mana yang lebih luas. Ternyata konsep "yang mengalami perubahan" yang lebih luas, himpunan "organisme" bagian dari himpunan "yang mengalami perubahan" atau himpunan "yang mengalami perubahan", meliputi himpunan "organisme" sehingga dapat dinyatakan "tidak semua yang mengalami perubahan adalah organisme".
Pernyataan "semua organisme mengalami perubahan" jika "organisme" disimbolkan dengan "B" dan "yang mengalami perubahan" disimbolkan dengan "C" maka dapat diungkapkan dalam diagram himpunan bahwa "B bagian dari C", di tulis "B  c C".

Pangkal-pikir kedua; "semua manusia adalah organisme". Pernyataan ini pun juga diperbandingkan antara himpunan "manusia" dengan himpunan "organisme" apakah sama atau ada yang lebih luas. Ternyata konsep "organisme" lebih luas, himpunan "manusia" bagian dari himpunan "organisme" atau himpunan "organisme", meliputi himpunan "manusia" sehingga dinyatakan "tidak semua organisme adalah manusia". Pernyataan "semua manusia adalah organisme" jika "manusia" disimbolkan dengan "A" dan "organisme" tetap disimbolkan dengan "B" maka dapat diungkapkan dalam diagram himpunan bahwa "A bagian dari B" atau "B, meliputi A", ditulis "A c B".

Kesimpulan; hubungan dua pangkal-pikir diatas, dapat diungkapkan "semua B adalah C" dan "semua A adalah B" karena ada konsep yang sama, yaitu "B" atau "organisme" maka dapat disimpulkan bahwa "semua A adalah C", yaitu "semua manusia mengalami perubahan".
Berdasarkan penjelasan tersebut diatas maka penyimpulan : "semua organisme mengalami perubahan, dan semua manusia adalah organisme maka semua manusia mengalami perubahan", dapat dirumuskan sebagai berikut :
Pertama-tama yang melukiskan luas konsep atau luas pengertian dalam bentuk diagram himpunan adalah seorang ahli logika dan matematika  Swiss bernama Leonhard Euler, selanjutnya dikembangkan oleh John Venn seorang ahli logika Inggris sehingga bentuk-bentuk duagram yang untuk melukiskan luas pengertian disebut dengan "diagram Venn". Perkembangan selanjutnya dan juga dalam modul ini diagram luas konsep atau luas pengertian cukup disebut dengan istilah "diagram himpunan" karena bukan John Venn yang pertama kali mengemukakannya. 
Bentuk diagram himpunan ini dapat berupa lingkaran-lingkaran maupun bentuk-bentuk lain yang dapat digunakan untuk menghimpun suatu kelompok dalam satu konsep atau satu kelompok yang berdasarkan ciri pembeda yang sama.

B. LOGIKA DEDUKTIF DAN LOGIKA INDUKTIF

Berdasarkan proses penalarannya dan juga sifat kesimpulan yang dihasilkannya, logika pada umumnya dibedakan antara logika deduktif dan logika induktif. Kedua bentuk logika ini sering dinyatakan deduktif adalah dari umum ke khusus dan induktif dari khusus ke umum. Hal seperti ini tidak tepat karena deduktif belum tentu dari umum ke khusus, dapat juga dari umum ke umum. Perbedaan pokok antara keduanya adalah terletak pada sifat kesimpulannya. Logika deduktif sifat kesimpulannya pasti, sedang logika induktif sifat kesimpulannya boleh jadi atau bersifat kemungkinan.

Logika deduktif adalah sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah berdasarkan bentuknya serta kesimpulan yang dihasilkan sebagai kemestian diturunkan dari pangkal-pikirnya. Dalam logika ini yang terutama ditelaah adalah bentuk dari kerjanya akal jika telah runtut dan sesuai dengan pertimbangan akal yang dapat dibuktikan tidak ada kesimpulan lain maka proses penyimpulannya adalah tepat dan sah. Misal :
    Logam dipanaskan memuai
    Emas adalah logam
    Maka emas dipanaskan memuai.

Contoh diatas berpangkal dari pernyataan yang sudah dianggap benar sebagai titik tolak penalaran, yaitu "logam dipanaskan memuai". Kemudian pernyataan kedua merupakan sesuatu bagian dari logam yaitu emas sehingga dirumuskan "emas adalah logam". Pernyataaan ketiga merupakan kesimpulan yang dapat ditarik dari hubungan dua pernyataan tersebut, yaitu "emas dipanaskan memuai".

Bentuk dalam pernyataan yang dimaksudkan adalah bentuk logika, yaitu struktur dari suatu pernyataan meskipun berbeda materinya dapat juga struktur logikanya sama, misal beberapa pernyataan berikut :

    Bangsa Indonesia berketuhanan Yang Maha Esa.
    Semua manusia berakal budi
    Setiap warga negara sama kedudukannya dalam pemerintahan
    Indonesia adalah negara berdasar atas hukum.

Kesimpulan pernyataan di atas materinya tidak akan sama, akan tetapi struktur logikanya adalah sama, yaitu :

" Bangsa Indonesia BerkeTuhanan Yang Maha Esa", diabstraksikan menjadi "semua A adalah B". "Semua manusia berakal budi", diabstraksikan juga "semua A adalah B', "Setiap warga negara sama kedudukannya dalam pemerintahan", diabstraksikan juga sama "semua A adalah B", "Indonesia adalah negara berdasar atas hukum", diabstraksikan juga sama yaitu "semua A adalah B".

Berdasarkan struktur logika sebagaimana diuraikan tersebut maka contoh penalaran deduktif di atas dapat dirumuskan sebagai berikut :

    Semua B adalah C
    Semua A adalah B
    Maka semua A adalah C.

Logika deduktif karena berbicara tentang hubungan bentuk-bentuk pernyataan saja yang utama terlepas isi apa yang diuraikan maka logika deduktif sering disebut pula logika formal. Sering juga hanya disebut dengan logika, Jadi, jika hanya logika berarti logika deduktif atau logika formal.

logika induktif adalah sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah dari sejumlah hal khusus sampai pada suatu kesimpulan umum yang bersifat boleh jadi. Logika ini sering disebut juga logika material, yaitu berusaha menemukan prinsip-prinsip penalaran yang bergantung kesesuaiannyadengan kenyataan, oleh karena itu kesimpulannya hanyalah kebolehjadian, dalam arti selama kesimpulannya itu tidak ada bukti yang menyangkalnya maka kesimpulan itu benar, dan tidak dapat dikatakan pasti, Misal :
    Emas adalah logam, besi adalah logam, perak adalah logam.
    Emas besi dan perak dipanaskan memuai
    Maka logam dipanaskan memuai

Contoh tersebut berpangkal pada sejumlah hal khusus, yaitu dari tiga materi yang berupa logam, besi, dan perak. Oleh karena berpangkal pada materi maka tepat jika disebut dengan logika material dan kesimpulannya bersifat kemungkinan atau kebolehjadian, boleh jadi benar boleh jadi tidak benar.

Logika induktif merupakan pokok bahasan metodologi ilmiah, atau dengan kata lain metodologi ilmiah merupakan perluasan dari logika induktif sehingga logika induktif disebut juga "Metode-metode ilmiah".

Keseluruhan modul logika ini termasuk logika deduktif yang menggabungkan antara pola penalaran logika selogistik dan logika simbolik secara praktis sehingga dapat disebut dengan "Logika Praktis", yaitu terdiri atas tiga bagian, yaitu Unsur-unsur penalaran, Penalaran kategori, dan penalaran majemuk.

Ketiga bagian logika praktis ini membahas penalaran khusus mengenai penyimpulan yang memperhatikan ketepatan bentuk sesuai dengan isi. Jadi bukan hanya berbicara tentang bentuk-bentuk saja. Dengan demikian, Logika Praktis didefinisikan :

"Teori tentang prinsip-prinsip serta metode-metode penyimpulan yang sah dengan memperhatikan kesesuaian bentuk dan isi"

Logika praktis lebih banyak uraiannya tentang hal-hal sebagai sarana ilmu secara umum bukan hanya bermain simbol-simbol saja sehingga semua pembahasannya selalu didasarkan atas pembuktian dengan diagram himpunan, yang sesuai dengan kenyataan dalam penerapannya.


KEGIATAN BELAJAR 2 :
BAHASA DAN LOGIKA

Berpikir sebagai proses bekerjanya akal dalam menelaah sesuatu merupakan ciri hakiki dari manusia dan hasil bekerjanya akal ini tidak dapat diketahui oleh orang lain jika tidak dinyatakan dalam bentuk bahasa,
Bahasa adalah sistem lambang bunyi berartikulasi yang bersifat sewenang-wenang dan konvensional yang dipakai sebagai alat komunikasi untuk melahirkan perasaan dan pikiran (Kamus Besar Bahasa Indonesia). Secara sederhana Bahasa adalah merupakan pernyataan pikiran atau perasaan sebagai alat komunikasi manusia.

Bahasa pada dasarnya terdiri dari kata-kata atau istilah-istilah dan sintaksis. Kata atau istilah merupakan simbol dari arti sesuatu, dapat juga berupa benda-benda, kejadian-kejadian, proses-proses atau juga hubungan-hubungan. Sedangkan sintaksis adalah cara untuk menyusun karta-kata atau istilah di dalam kalimat untuk menyatakan arti yang bermakna. Dengan dasar penjelasan sintaksis ini berarti kalimat secara garis besar dibedakan dua macam, yaitu kalimat bermakna dan tidak bermakna
Kalimat bermakna dibedakan antara kalimat berita dan bukan kalimat berita. Kalimat berita adalah kalimat yang dapat dinilai benar atau salah, sedangkan kalimat bukan berita ada empat macam yakni kalimat tanya, kalimat perintah, kalimat seru, dan kalimat harapan.

Dari beberapa bentuk kalimat di atas yang disebut sebagai Bahasa Ilmiah ialah Kalimat berita yang merupakan suatu pernyataan-pernyataan atau pendapat-pendapat. Untuk menelaah bahasa ilmiah perlu dijelaskan tentang penggolongan bahasa dan bagaimana cara menjelaskan istilah-istilah dalam bahasa ilmiah.

A. PENGGOLONGAN BAHASA

Bahasa merupakan alat yang tepat untuk menyatakan pikiran atau perasaan. Oleh karena itu, bahasa merupakan alat terpokok dalam hubungan antar manusia. Bahasa sangat penting juga dalam pembentukan penalaran ilmiah karena penalaran ilmiah mempelajari bagaimana caranya mengadakan uraian yang tepat sesuai dengan pembuktian-pembuktian secara korek dan jelas. Dalam penelaahan bahasa dibedakan antara bahasa alami dan bahasa buatan.

Bahasa Alami adalah bahasa sehari-hari yang biasa digunakan untuk menyatakan sesuatu, yang tumbuh atas dasar pengaruh alam sekelilingnya. Bahasa alami dibedakan dua macam yaitu bahasa isyarata dan bahasa biasa.
1. Bahasa Isyarat; dapat berlaku umum dan dapat pula berlaku khusus. Misalnya, berlaku umum menggelengkan kepala tanda tidak setuju, mengangguk tanda setuju, hal ini tanpa ada persetujuan dapat dimengerti secara umum. Berlaku khusus adalah untuk kelompok tertentu dengan isyarat tertentu pula.
2. Bahasa biasa; bahasa yang dipergunakan dalam pergaulan sehari-hari. Simbol sebagai pengandung arti dalam bahasa biasa disebut "kata", sedangkan arti yang dikandungnya disebut "makna". Dalam bahasa biasa pemakaian kata dibedakan antara dua hal, yaitu sebagai berikut :
a. Kata tertentu "mengartikan" sesuatu hal sebebanarnya, misal kata "puncak" dalam kalimat : puncak gunung merapi tertutup lahar.
b. Dengan pemakaian (penerapan) kata tertentu, memaksudkan sesuatu lain, atau disebut "arti kiasan", misal kata "puncak" dalam kalimat : Suharto adalah puncak kewibawaan orde baru dalam Negara Indonesia.

Bahasa Buatan adalah bahasa yang disusun sedemikian rupa berdasarkan pertimbangan-pertimbangan akal pikiran untuk maksud tertentu. Kata dalam bahasa buatan disebut "istilah", sedangkan arti yang dikandung istilah disebut "konsep". Bahasa Buatan dibedakan atas dua macam, yakni : Bahasa Istilah dan Bahasa Artifisial
1. Bahasa Istilah ; Bahasa ini rumusannya diambilkan dari bahasa biasa yang diberi arti tertentu, misalnya demokrasi (demos dan kratein), medan, daya, massa (dalam fisika). Dalam bahasa ini, ada sedikit kekaburan. Oleh karena itu, definisi diperlukan untuk menjelaskan arti yang dimaksud.
2. Bahasa Artifisial ; adalah murni bahasa buatan atau sering juga disebut dengan bahasa simbolik; bahasa berupa simbol-simbol sebagaimana yang digunakan dalam logika mayupun matematika. Dalam bahasa ini, tidak ada bentuk kiasan yang mengaburkan, misalnya : [((a = b) ^  (b = c)) ==> (a = c)], [((p ==>q)  ^   p) ==> q], bahasa artifisial mempunyai dua macam ciri khusus :
a. Tidak berfungsi sendiri, kosong dari arti, oleh karena itu dapat dimasuki arti apa pun juga.
b. Arti yang dimaksudkan dalam bahasa artifisial ditentukan oleh hubungannya.

Perbedaan antara bahasa alami dan bahasa buatan ialah isi konseptual dalam istilah tertentu lebih sewenang-wenang, sekehendak hati (arbitrer), sedangkan makna dari kata biasa bersifat kebiasaan sehari-hari maka makna tidak perlu didefinisikan. Perbedaan selengkapnya sebagai berikut :

Bahasa Alami :
Antara kata dan makna merupakan suatu kesatuan utuh, atas dasar kebiasaan sehari-hari karena bahasanya :
  1. Secara spontan
  2. Bersifat kebiasaan
  3. Intutif (bisikan hati)
  4. Pernyataan secara langsung
Bahasa Buatan :
Antara istilah dan konsep merupakan satu kesatuan yang bersifat relatif karena bahasanya :
  1. Secara spontan
  2. Sekehendak hati
  3. Diskursif (tidak berhubungan)
  4. Pernyataan tidak langsung
Dari uraian tentang bahasa diatas, bahasa buatan inilah yang dimaksudkan bahasa ilmiah, dengan demikian bahasa ilmiah dapat dirumuskan sebagai berikut :

Bahasa buatan yang diciptakan oleh para ahli dalam bidangnya dengan menggunakan istilah-istilah atau lambang-lambang untuk mewakili pengertian-pengertian tertentu.

Bahasa ilmiah ini pada dasarnya merupakan kalimat-kalimat deklaratif atau suatu pernyataan yang dapat dinilai benar atau salah, baik menggunkan bahasa biasa sebagai bahasa pengantar untuk mengomunikasikan karya ilmiah maupun menggunakan istilah-istilah serta simbol-simbol secara abstrak.
Khusus untuk logika supaya uraian penalarannya lebih praktis dan mudah dipahami digunakan bahasa artifisial atau bahasa simbolik, untuk mengabstraksikan semua konsep yang ada dan terlepas dari bahasa kiasan. Logika yang khusus menggunakan bahasa simbolik disebut logika simbolik. Adapun logika yang diuraikan dalam modul logika ini disamping menggunakan  bahasa simbolik juga digunakan bahasa biasa untuk sebagai contoh-contoh penalaran serta menggunakan diagram-diagram himpunan sebagai pembuktiannya, belum sampai ke logika simbolik.

B. FUNGSI BAHASA

Bahasa pada dasarnya merupakan pernyataan pikiran atau perasaan sebagai alat komunikasi manusia. Sebagai pernyataan pikiran atau perasaan dan juga sebagai alat komunikasi manusia maka bahasa mempunyai tiga fungsi pokok, yakni fungsi ekspresif atau emotif, fungsi efektif atau praktis, dan fungsi simbolik dan logika. Ketiga fungsi ini diuraikan sebagai berikut :

Fungsi ekspresif atau emotif; tampak pada pencurahan rasa takut serta takjub yang dilakukan serta merta pada pemujaan-pemujaan, demikian juga pencurahan seni suara maupun seni sastra.
Fungsi efektif atau praktis; tampak jelas untuk menimbulkan efek psikologis terhadap orang lain dan sebagai akibatnya memengaruhi tindakan-tindakan mereka ke arah kegiatan atau sikap tertentu yang dinginkan.
Fungsi simbolik; dipandang dalam artinya yang luas, meliputi juga fungsi logik serta komunikatif karena arti itu dinyatakan dalam simbol-simbol bukan hanya untuk menyataklan fakta saja melainkan juga untuk menyampaikan kepada orang lain.

Di antara tiga fungsi bahasa diatas, khusus untuk logika dan juga untuk bahasa ilmiah yang harus diperhatikan adalah fungsi simbolik karena komunikasi ilmiah bertujuan untuk menyampaikan informasi yang berupa pengetahuan. Agar komunikasi ilmiah ini berjalan dengan baik maka bahasa yang dipergunakan harus logika terbebas dari unsur-unsur emotif. 
Komunikasi ilmiah harus bersifat reproduktif, artinya apabila si pengirim komunikasi menyampaikan suatu informasi yang katakanlah x maka si penerima komunikasi komunikasi harus menerima informasi yang berupa x pula, dan jika membutuhkan penalaran juga harus logika. Informasi x yang diterima harus merupakan reproduksi yang benar-benar sama dari informasi x yang dikirimkan. Hal ini dimaksudkan untuk mencegah apa yang dinamakan sebagai suatu salah informasi, yakni suatu proses komunikasi yang mengakibatkan penyampaian informasi yang tidak sesuai dengan apa yang dimaksudkan, di mana suatu informasi yang berbeda akan menghasilkan proses berpikir yang berbeda pula. Oleh sebab itu, proses komunikasi ilmiah harus bersifat jelas dan objektif serta logika, yakni terbebas dari unsur-unsur emotif.

Dalam komunikasi ilmiah harus jelas dan objektif. Oleh karena itu, istilah-istilah yang digunakan harus didefinisikan untuk menjelaskan apa yang dimaksudkan oleh istilah tersebut. Hal ini harus dilakukan untuk mencegah si penerima komunikasi memberi makna lain yang berbeda dengan makna yang dimaksudkan oleh si pemberi informasi, leboh-lebih istilah-istilah yang diangkat dari bahasa biasa ke bahasa ilmiah.
Untuk memberi definisi atau penjelasan yang baik harus jelas dan singkat, serta mudah dipahami, tidak menggunakan bahasa yang berbelit-belit. Oleh karena itu, perlu juga diuraikan bagaimana cara membuat definisi serta macam-macam definisi, dan juga syarat-syarat apa yang harus diikuti supaya definisinya baik.

Mengadakan uraian dengan menunjukkan definisi dalam bidang ilmiah adalah perlu, tidak berarti berlebih-lebihan karena memang penjelasan atau definisi dibutuhkan supaya tidak terjadi suatu salah informasi. Untuk bahasa biasa hal tersebut tidak perlu karena dalam bahasa biasa antara kata dan makna merupakan kesatuan utuh atas dasar kebiasaan sehari-hari.

Definisi adalah sangat penting dalam ilmu, sesuai dengan hakikat ilmu itu sendiri. Ilmu adalah bentuk pengetahuan yang disusun secara sistematis menurut metode-metode tertentu dan telah ditentukan batas-batasannya sehingga jelas batas antara ilmu satu dengan ilmu yang lain.
Ilmu memburuhkan formalisasi atau bahasa formal yang khas. Maksud dari formalisasi adalah untuk menyederhanakan hingga semua lebih skematis, lebih jelas meskipun menjadi lebih abstrak.

C. BAHASA DALAM LOGIKA

Pemikiran manusia dapat diungkapkan dalam bentuk bahasa, meskipun tidak semua yang terpikirkan manusia dapat diungkapkan dengan tuntas. Dalam penalaran yang merupakan salah satu wujud pemikiran, bahasa merupakan bentuk yang tepat untuk menunjukkan langkah-langkah yang harus dilalui dalam penalaran itu. Bahasa ini terdiri atas kata-kata dan sintaksis.
Kata-kata merupakan simbol-simbol dari arti, dan dapat menjadi hubungan. Sintaksis adalah cara untuk menyusun kata-kata dalam bentuk kalimat untuk menyatakan arti yang bermakna.

Berdasarkan pengertian sintaksis di atas mengandaikan juga bahwa kalimat itu ada yang bermakna dan ada juga yang tidak bermakna atau berarti dan tidak berarti. Selanjutnya, dapat diuraikan lagi bahwa kalimat yang bermakna itu dibedakan antara lima jenis yakni sebagai berikut :
Kalimat Berita
Kalimat Pertanyaan
Kalimat Perintah
Kalimat Seru
Kalimat Harapan.

Di antara lima jenis kalimat ini yang digunakan dalam logika adalah kalimat berita, karena kalimat berita dapat dinilai benar atau salah, sedang jenis-jenis kalimat yang lain tidak dapat dinilai benar atau salah.

Kalimat berita atau disebut juga dengan kalimat deklaratif di dalam logika dinamakan pernyataan. Penilaian benar atau salah dalam pernyatan atau kalimat deklaratif dihubungkan dengan situasi yang ditunjuk, jika sesuai berarti benar dan jika tidak sesuai berarti salah.
Disamping itu ada juga penilaian benar atau salah dalam logika didasarkan atas pertimbangan akal. Uraian tentang kalimat dan pernyataan ini lebih jelasnya lihat pada skema pembagian kalimat :

Penilaian benar atau salah dalam pernyataan, keduanya berbalikan penuh, dalam arti benar adalah tidak salah (B = ~S) atau salah adalah tidak benar (S = ~B), tidak mungkin setengah benar atau setengah salah. Misalnya, pernyataan berikut ini :

Semua rakyat Indonesia berkeTuhanan Yang Maha Esa;
Indonesia adalah negara berdasar atas hukum;
Ada mahasiswa Universitas Terbuka tidak rajin belajar.

Contoh pertama jika terbukti "semua berketuhana Yang Maha Esa" dinyatakan benar dan jika "ada salah satu rakyat Indonesia yang tidak berkeTuhanan Yang Maha Esa", bukan berarti setengah benar akan tetapi pernyataan tersebut adalah salah.

Pernyataan atau kalimat deklaratif jika ditinjau berdasarkan isinya dapat dibedakan menjadi dua macam , yaitu pernyataan analitik dan pernyataan sintetik.
1. Pernyataan analitik; ialah suatu kalimat deklaratif yang predikatnya telah terkandung dalam subjek, yakni isinya hanya menyajikan arti yang memang telah terkandung dalam suatu pengertian dari subjek, pernyataan analitik ini selalu benar, misalnya semua lingkaran adalah bulat.
2. Pernyataan sintetik; ialah suatu kalimat deklaratif yang predikatnya tidak terkandung dalam subjek, yakni predikatnya menyatakan sesuatu tentang subjek pernyataan, artinya tidak terkandung pada subjek, pernyataan sintetik ini belum tentu benar, misalnya anak itu terpelajar.

Pernyataan (statement) dalam logika ditinjau dari segi bentuk hubungan makna yang dikandungnya, pernyataan itu disamakan juga dengan proposisi, walaupun ada sedikit perbedaan namun pada umumnya sama. Oleh karena itu, dalam logika kedua istilah itu tidak dibedakan. Proposisi adalah rangkaian pengertian, dan Pernyataan adalah rangkaian kata-kata. Dalam logika, pengertian hanya terdapat dalam proposisi sehingga Proposisi adalah makna yang dimaksud oleh suatu  pernyataan yang dapat dinilai benar atau salah. Proposisi atau pernyatan ini berdasarkan bentuk isinya dibedakan antara tiga macam, yakni proposisi tunggal, proposisi kategori, dan proposisi majemuk.

1. Proposisi tunggal; ialah pernyataan sederhana yang hanya terdiri atas satu konsep atau satu pengertian sebagai unsurnya.
Misal : Sekarang hari Minggu,
            Indonesia merdeka,
            Semua peserta kuliah logika,
            Kebudayaan nasional,
            Kesenian Indonesia modern,
            Semua rakyat Indonesia.
2. Proposisi kategori; ialah pernyataan yang terdiri atas hubungan dua konsep sebagai subjek dan predikat
Misal : Bangsa Indonesia berKetuhanan Yang Maha Esa,
            Rakyat Indonesia tidak boleh mengikuti ajaran komunis,
            Sebagian rakyat Indonesia keturunan asing,
            Ada mahasiswa Universitas Terbuka tidak belajar logika,
            Ideologi komunis adalah tidka fleksibel,
            Semua peserta kursus logika mendapat sertifikat.
3. Proposisi majemuk; ialah pernyataan yang terdiri atas hubungan dua bagia yang dapat dinilai benar atau salah
Misal : Barang siapa memalsu uang atau menyimpan uang palsu akan dituntut di muka Hakim,
            Bung Karno adalah seorang proklamator dan presiden pertama Republik Indonesia,
            Barangsiapa menggelapkan uang negara diancam pidana penjara paling lama lima belas tahun,
            Koento Wibisono adalah guru besar universitas Gadjah Mada yang pernah menjabat rektor   
            Universitas Sebelas Maret.
           
Tiga macam proposisi atau pernyataan diatas yang sebagai dasar penalaran adalah proposisi kategori untuk penalaran kategori dan proposisi majemuk untuk penalaran majemuk. Adapun proposisi tunggal atau proposisi simpel hanya merupakan bagian dari proposisi majemuk, tidak dapat diadakan penalaran secara terperinci, hanya dalam pengolahan sederhana, seperti negasi, misalnya "ini buku logika" dinegasikan menjadi "ini bukan buku logika". Disamping itu juga diadakah pengolahan pernyataan tunggal, yakni dalam penalaran kategori, yang sifat penalarannya sederhana sekali. Jadi, propoisisi tunggal ini pengolahannya dapat masuk dalam penalaran kategori dan dapat juga masuk dalam penalaran majemuk, tidak dibahas dalam bentuk penalaran tersendiri.



KEGIATAN BELAJAR 3 :
SEJARAH PERKEMBANGAN LOGIKA

Logika sebagai teori berpikir pertama kalai dipelajari dan dikembangkan oleh ahli pikir Yunani yang bersifat tradisional atau penalarannya bersifat selogistik, sebagai suatu teori kemudian masuk ke dunia Arab pada zaman Islam.
Di dunia Arab, teori berpikir dipelajari juga dan dikembangkan sehingga terkenal dengan nama ilmu mantiq. Kemudian logika dikembangkan di barat sampai puncaknya yang terkenal dengan nama logika simbolik. Logika di Indonesia pertama kali yang masuk adalah dari dunia Arab yang dipelajari di pesantren-pesantren atau madrasah-madrasah. 

A. ALAM PIKIRAN YUNANI 

Logika pada awal pertumbuhannya adalah dirumuskan dan dikembangkan oleh ahli pikir Yunani. Penyusun logika pertama adalah Aristoteles (384 - 322 SM), sebagai sebuah ilmu tentang hukum-hukum berpikir guna memelihara jalan pikiran dari setiap kesalahan. Logika yang dimaksudkan di sini untuk membimbing dan menuntun seseorang supaya berpikir teliti.

1. Buah Karya Aristoteles

Aristoteles merupakan ahli pikir Yunani yang terbesar, yang memperoleh gelar Guru-Pertama dalam dunia ilmu pengetahuan sampai masa kini. Keistimewaan yang terutama dan terbesar sekali dari Aristoteles ialah, bahwa tanpa ada yang mendahuluinya dan hampir seluruhnya bergantung oleh kekuatan pemikirannya.
Ia menciptakan logika sebagai ilmu baru pada waktu itu, yang disebut dengan nama "analitika" dan "dialektika" . Analitika untuk memberi nama sistem penalaran yang bertitik tolak dari pernyataan yang sudah dianggap benar, sedangkan dialektika untuk memberi nama sistem penalaran yang bertitik tolak dari pernyataan yang belum tentu benar.

Kumpulan karya tulis Aristoteles mengenai logika terdiri atas lima buku, dan buku ketiga terbagi atas dua bagian sehingga semua terdiri atas enam bagian. Oleh murid-muridnya pada masa belakangan digabungkan menjadi satu dan diberi nama Organon. Enam bagian tersebut terdiri atas berikut ini :

1. Categoriae; berisikan penambahan tentang cara menguraikan sesuatu objek dari sepuluh kategori (pengertian umum)
2. De Interpretatione; berisikan pembahasan bentuk-bentuk pernyataan dan penyimpulan langsung, bagian ini biasa disebut Perihermenias.
3. Analytica Priora; berisikan pembahasan tentang bentuk-bentuk silogisme atau susunan pikir yang dipergunakan dalam penalaran.
4. Analytica Posteriora; berisikan pembahasan tentang pelaksanaan dan penerapan pemikiran silogistik dalam pembuktian ilmiah
5. Topica; berisikan pembahasan tentang perbincangan yang berdasarkan pada premis-premis yang boleh jadi benar
6. Sophistict Elenchi; berisikan pembahasan tentang sifat dasar dan penggolongan sesat pikir.

Itulah enam bagian karya tulis Aristoteles mengenai logika, dan dengan karya tulis tersebut, Aristoteles telah menemukan dan menyusun sesuatu yang terpandang amat besar gunanya bagi menuntun cara menalar yang runut.

2. Sumbangan Theoprastus

Seorang murid Aristoteles yang terbesar dalam bidang logika ialah Theoprastus (371-287 SM), yang menggantikannya mengepalai aliran Peripatetik dan berjasa di dalam penyempurnaan logika yang diwariskan oleh gurunya.

Sumbangan Theoprastus yang terbesar ialah penafsirannya tentang pengertian yang mungkin dan juga tentang sebuah sifat asasi dari setiap kesimpulan. Pengertian yang mungkin menurut tafsirannya ialah "yang tidak mengandung kontradiksi di dalam dirinya" dan setiap kesimpulan menurut asas yang dirumuskannya, mestilah mengikuti unsur terlemah dalam pangkal-pikir.

3. Kaum Stoik dan Megaria

Logika kemudian mencapai puncaknya pada tulisan-tulisan kaum Stoik dan Megaria. Aliran Megaria ini didirikan mula-mula oleh Euclid, salah seorang murid Sokrates, hidup pada abad ke-3 SM. Di antara muridnya yang terkenal ialah Eubulides yang melahirkan Liar Pradox (Paradox si Pembohong) di dalam logika dan Ichtyas yang menggantikan Euclid mengepalai aliran Megaria, serta Trasymachus dan Korinte yang menjadi guru Stilpo. Salah seorang murid yang termasyur dari Stilpo ialah Zeno (350-260 SM), pembangunan aliran Stoik.

Penyambung aliran Zeno yang teramat harum namanya sampai kini ialah Clenthes (abad ke-3 SM) dan Chrysippus (280-206 SM). Chrysippus adalah seorang ahli logika yang teramat tajam dan teramat produktif sehingga ada pemeo "jika Chrysippus tidak ada niscaya kaum Stoa akan tidak ada.

Para komentator lainnya dalam bidang logika pada tingkatan masa ini ialah Appolinus Cronus, Diodorus Cronus, dan Philo. Philo adalah seorang ahli pikir Yahudi di Iskandariah pada awal abad masehi teramat harum namanya, diantaranya Sextus Empricus, Diogenes Laertius, Cicero (106-43 SM), Gellius, Galenus (130-200 M), Lucius Apuleus (abad ke-2 M), Origen, Proclus, Stobaeus, Epictetus (awal abad masehi), Seneca (meninggal tahun 65 M), dan beberapa ahli pikir lainnya.

Pada masa ini logika lebih banyak mengarah kepada pembahasan susun kata sebagai penjelmaan pikiran dan masalah yang terhangat pada tingkat masa ini ialah masalah-masalah Paradox. Mengenai Paradox saja Chrysippus konon menyususn 28 buku, dan Philetos dari Cos sampai mendadak meninggal dunia karena siang malam terlampau memikirkan penyelesaian masalah-masalah paradox. Paradox yang termasyhur sekali pada masa itu ialah Liar Paradox yang dilahirkan mula-mula oleh Eubulides.

4. Sumbangan Porphyrius

Porphyrius (233-306 M), seorang ahli pikir di Iskandariah yang amat terkenal dalam bidang logika, ia tercatat jasanya menambahkan satu bagian baru dalam pelajaran logika. Bagian baru ini disebut Eisagoge, yakni sebagai pengantar Categoriae. Dalam bagian baru ini, dibahas lingkungan-lingkungan zat dan lingkungan-lingkungan sifat di dalam alam yang biasa disebut dengan klasifikasi.

Pada masa Porphyrius alam pikiran Yunani (Grik) telah memperoleh pusat perkembangannya pada empat tempat ytiu, Athena, Iskandariah, Antiokia, dan Roma.

5. Sidang Besar Nicae

Konstantin (272-337 M) Kaisar Romawi yang pertama-tama memeluk agama Nasrani dan berkuasa sampai tahun 337 M, dan memindahkan ibukota dari Roma ke Konstantinopel. Pada tahun 325 M berlangsung Sidang Besar Gereja di Nicae, yang merupakan sidang gereja pertama-tama di dunia, dihadiri oleh para Bishop dan Patriarch atas undangan Kaisar Konstantin.
Sidang Besar ini bertujuan menyelesaikan pertentangan-pertentangan pendirian dan keyakinan di dalam dunia Kristen. Pertentangan keyakinan terhebat masa itu ialah antara aliran Arius dan Iskandariah yang berpendirian bahwa Yesus memiliki zat yang berbeda dari zat Tuhan (heter-ousius) dan aliran Alexander  dari Konstantinopel yang berpendirian bahwa kedua-duanya memiliki zat yang serupa (homo-ousius).

Selain penyelesaian pertentangan, dalam sidang Besar Nicae memutuskan juga penghapusan beratus-ratus ragam injil yang tersebar masa itu dan meresmikan empat injil saja (Matius, Lukas, Markusm Yahya) ditambah dengan Kisah Rasul-Rasul. Disamping itu, keputusan yang lain lagi ialah menghapuskan pelajaran alam pikiran Yunani pada dua pusat, yaitu Athena dan Antiokia. Pusatnya di Iskandariah diberikan kelonggaran karena di situ lebih berpengaruh filsafat Plotinus (204-270 M) yang kira-kira dapat sesuai dengan ajaran Nasrani, dan filsafat plotinus ini lebih terkenal dengan sebutan Neo-Platonism.

Kemudian keputusan yang lain lagi ialah membatasi pelajaran logika hanya sampai bagian Perihermenias saja dan bagian-bagian selanjutnya dinyatakan "bab-bab terlarang".

6. Komentator Terakhir di Roma

Putusan Sidang Besar Nicae itu sangat hebat pukulannya bagi alam pikiran Yunani dan bagi Logika. Komentator terakhir dalam bidang Logika pada masa itu bernama Manlius Severinus Boethius (480-524 M) yang juga terpandang ahli pikir Roma terakhir. Ia menyalin Logika dari bahasa Grik ke dalam bahasa Latin, dan itulah buku logika yang pertama-tama berbahasa Latin dan di dalamnya termasuk sebagian dari "bab-bab terlarang". Boethius ini kemudian dijatuhi hukuman mati pada tahun 524 M. Dengan kematian Boethius turut mati dan padam pula pelajaran logika di dunia Barat dalam masa lebih seribu tgahun lamanya. Masa yang panjang ini terkenal di Barat dengan sebutan Zaman Gelap atau Dark Ages.


B. LOGIKA PADA ZAMAN ISLAM

Pada awal abad ke-7 masehi  agama Islam lahir dan menjelang penghujung adab ke-8 kekuasaan Islam sudah terbentang sejak dari pegunungan Pirenia di Barat sampai ke perbatasan Tiongkok di Timur. Pada pertengahan abad ke-8 itu bermula kegiatan penyalinan buku-buku Grik Tua dan Parsi serta Sanskrit ke dalam Bahasa Arab, terutama pada masa Khalif Al-Makmun dari dinasti Abbasiah di Bagdad, dan Khalif Abdul-Rahman dari dinasti Umaiyah di Cordova. Perkembangan ilmu dan filsafat masa itu mencapai zaman gemilang pada dua pusat, Bagdad di Timur dan Cordova di Barat.

1. Penyalinan Buku-Buku Logika

Penyalinan yang pertama-tama mengenai logika dilakukan oleh Johana bin Patrik (lahir 815 M) bernama Kategori karangan Aristo (Maqulatul-Asyrat li-Aristu). Lalu disusul oleh penyalinan bagian-bagian lainnya oleh berbagai penulis. Ibnu Sikkit Jakub Al-Nahwi (803-859 M) memberi komentar dan beberapa tambahan didalam bukunya Perbaikan dalam Logika (Ishlah fil=Manthiqi). Jakub bin Ishak Al-Kindi (791-863 M) menyalin bagian-bagian logika dan memberi komnetar satu per satu. Penyalinan bagian-bagian logika dibelahan Timur ini pada masa itu belum melampaui "bab-bab terlarang" yang berlaku dalam dunia Kristen.

Penyalinan-penyalinan logika di belahan Barat telah lebih jauh dari bagian-bagian yang terpandang "bab-bab terlarang", Ishak bib Hunain (meninggal 911 M) menyalin Categoriae dan De Interpretatione bernama Maqulat li-Aristu dan Kitabu Aristhathalis: Bari-arminus. Said bin Jakub Al-Dimsyiki (meninggal 914 M) menyalin Eisagoge dan Topica bernama Isaguji wa Tupiqa Aristu. Abubisyri Matta Al-Mantiqi (meninggal 940 M) menyalin Analytica, yang tadinya disalin ke dalam bahasa Siryani oleh Ishak bin Hunain, bernama Kitabul-Nurhan.

Penyalinan pada masa itu masih bagian demi bagian. Kelemahan lainnya lagi ialah penggunaan istilah-istilah pada setiap penyalinan itu sering kali kurang cermat. Kelemahan-kelemahan dan kekurangan-kekurangan ini diperbaiki dan disempurnakan oleh Abu-Nasar Muhammad bin Muhammad bin Ozluq bin Thurchan Al-Farabi (873-950 M) yang terkenal mahir dalam bahasa Grik-Tua.

Al Farabi menyalin seluruh karya tulis Aristoteles dalam berbagai bidang ilmu dan karya tulis ahli-ahli pikir Grik lainnya. Al-Farabi ini pada masa-masa kebangunan kembali Eropa dikenal dengan gelar Guru-Kedua karena ulasang-ulasannya atas setiap buah tangan Aristoteles. Karya tulis Al-Farabi dalam bidang logika ada empat buku yaitu sebagai berikut :
a. Kutubul Manthiqil-Tsamaniyat;
Menyalin dan memberi komentar atas tujuh bagian logika dan menambahkan satu bagian baru sehingga menjadi delapan bagian.
b. Muqaddamat Isaquji Allati Wadha'aha Purpurius;
Memberikan komentar atas bagian klasifikasi yang diciptakan oleh Porphyrius.
c. Risalat fil-Manthiqi, al-qaulu fi Syaraitil-yaqini;
Membahas tentang beberapa bagian logika terutama tentang kontradiksi dan merumuskan syarat-syarat kontradiksi.
d. Risalat fil-Qias, fushulun yuhtajju ilaiha fi Shina'atil-manthiqi;
Membahas tentang bentuk-bentuk silogisme dan merumuskan syarat-syarat setiap bentuk berdasarkan hukum Aristoteles.

Tokoh logika yang lain pada masa ini ialah Abu Abdillah Al-Khwarizmi (meninggal 997 M), yang dipandang penyususn dan pencipta Aljabar, memberi komentar lagi atas keseluruhan logika dalam bukunya yang bernama Mafatihul-Ulum fil-Manthiqi.

Komentar logika yang lain ialah Abu Ali Al-Husain bin Abdillah Ibnu Sina (980-1037 M). Ibnu Sina banyak memberi komentar atas karya tulis Al-Farabi, Aristoteles, Plato, Hyppocrate, Euclid. Bukunya yang bernama Kitabul-Syiffa terpandang semacam ensiklopedia terdiri atas 18 jilid tebal, naskah tersimpan di perpustakaan Oxford, telah berkali-kali dicetak dalam bahasa latin, diantaranya cetakan tahun 1495 M di Venezia. Salah satu bagian dari buku raksasa ini adalah pembahasan tentang logika.

Di balik itu, ada lagi karya tulis Ibnu Sina yang khusus mengenai Logika bernama Isyarat wal Tanbihat fil-Manthiqi dan bukunya ini disalin oleh Napier ke dalam Bahasa Prancis pada tahun 1658 M, dan sebagai akibat penyalinan ini lahir logika aliran Port Royal di Kota Paris, yang menjadi standar pelajaran logika di Barat sejak abad ke-17.

Abu Ali Muhammad bin Hasan bin Al-Haitsam (965-1039 M), yang di Eropa dikenal dengan sebutan Al-Hazem, menulis dua byuku mengenai logika, yaitu sebagai berikut :
a. Talchisu Muqaddamati Purpurius wa Kutubi Aristhathalis
b. Muchtasharul Manthiqi

Literatur logika ini berkembang terus di tangan komentator-komentator lainnya, seperti Al-Ghazali (1059-1111M), Al-Tibrizi (meninggal 1109 M), Ibnu Bajah atau Avempas (1100-1138 M), Ibnu Rasyid atau Averroes (1126-1198 M), Al-Sakkaqi (meninggal 1228 M), Al-Asmawi (1198 - 1283 M), Al-Samarkandi (meninggal 1291 M), dan Al-Abhari (meninggal 1296 M).

2. Logika pada Masa Kemunduran Islam

Menjelang abad ke-14 sebetulnya sudah ada reaksi-reaksi terhadap pelajaran logika karena dipandang terlampau memuji akal di dalam mencari kebenaran sehingga melahirkan paham-paham yang ekstrim, disusul dengan tuduhan-tuduhan zindiq dan ilhad dan kufur terhadap penganut paham-paham tersebut.

Reaksi ini baru mencapai puncaknya pada abad ke-14, seiring dengan kemunduran kekuasaan Islam, dan pada masa inilah Taqiuddin Ahmad Ibnu Taimiah (1263-1328 M) menentang pelajaran logika dengan sengit dan mengarang buku bernama Fashihtu ahlil-Imam fil-raddi 'ala Manthiqil Yunani (ketangkasan pendukung Keimanan menangkis logika Yunani). Hal ini disusul oleh karya tulis Saaduddin Al-Taftazani (1322-1389 M) dengan bukunya bernama Tahzibul-Manthiqi wal-Qalam, dan di dalam bukunya ini ia menjatuhkan hukum haram bagi mempelajari logika.

Menjelang penghujung abad ke-14 itu kegiatan ilmiah mulai padam, sejalan dengan terhentinya kegiatan pembahasan logika, ditambah pula oleh jatuhnya Andalusia ke tangan Ferdinand dan Isabella pada pertengahan abad ke-15. Semenjak saat itu sampai menjelang awal abad ke-20 hanya beberapa biji buku saja pernah lahir yang dapat dikatakan berarti. Ibnu Kaldun (1332-1406 M) menyiarkan dasar-dasar logika bernama Al-manthiq termuat dalam bukunya Muqaddamah yang terkenal itu.

Muhammad Al-Duwani (lahir 1428 M) memberi komentar tentang premis mayor dan premis minor, yakni pangkal-pikir besar dan pangkal-pikir kecil, di dalam bukunya Kubra wal-Shugra fil-Manthiqi.

Abdurrahman Al-Akhdhari (abad ke-16 M) menyusun dasar-dasar pelajaran logika dalam bentuk sajak, bernama Sullam fil-Manthiqi. Buku ini sampai sekarang, beserta komentar-komentar yang muncul merupakan buku dasar bagi pelajaran logika di berbagai negeri dalam dunia Islam, termasuk Indonesia.

Muhibullah Al-Bisyari Al Hindi (meninggal 1707 M), berasal dari Peshawar, mengarang tentang logika bernama Sullamul-Ulum fil-Manthiqi. Bukunya ini lahir dan tersebar pada zaman kebesaran imperium Moghul di India.

Ahmad Al-Malawi (abad ke-18) memberi komentar atas karya tulis Al-Alkhdhari bernama Sjahrul-Sullam fil-Manthiqi. Ulasannya yang lebih lebar panjang dan lebih luas bernama Sjarhul-Kabir atau Komentar Terbesar.
Muridnya Muhammad Al-Shubban (abad ke-18) memberi ulasan lagi atas komentar gurunya itu dalam bukunya yang bernama Hasyiat 'ala syarhil-Sullam.

Pada awal abad ke-20 muncul gerakan pembaharuan dalam dunia Islam dipelopori oleh Jamaluddin Al-Afghani dan Muhammad Abduh dan sejalan dengan itu kegemaran terhadap logika muncul kembali di tanah Mesir dan gerakan ini cepat meluas di seluruh dunia Islam.


C. PERKEMBANGAN LOGIKA DI BARAT

Setelah menderita zaman gelap gulita hampir seribu tahun lamanya, Eropa pada abad kedua belas mulai menggali pelajaran logika. Peter Abelard (1079-1142 M) adalah yang pertama-tama menghidupkan kembali pelajaran logika pada perguruan tinggi yang dibangunkannya di Kota Paris.

1. Ars Vetus atau Logika Tua

Pelajaran logika pada masa itu masih tetap terbatas di luar "bab-bab terlarang", yakni terbatas sekitas Categoriae, Eisagoge, dan De Interpretatione saja. Akan tetapi, justru karena kesungguhan Abelard menggali naskah-naskah tua maka akhirnya ditemukannya juga naskah peninggal Cicero tentang Topica dan komentar Apuleus tentang Perihermenias dan buah tangan Boethius tentang De Syllogismo Hypothetico dan De Syllogismeo Categorico dan sebuah komentar tentang De Interpretatione. 

Himpunan seluruhnya itulah yang disebut pada masa itu dengan Ars Vetus atau Logika Tua. Hal ini disebabkan bagian-bagian lainnya dari logika belum ditemukan, bahkan tidak pernah diketahuiorang pada masa itu. Sekalipun begitu hasil karya Abelard ini dipandang telah melewati batas-batas yang terlarang. Hingga hukuman kucil yang dijatuhkan Gereja terhadap dirinya pada masa kemudian, bukan disebabkan peristiwa skandalnya dengan Heloise, akan tetapi lebih banyak disebabkan oleh karena logika yang disusunnya dan dihidupkannya kembali. Ia mendapat tantangan sengit dari St. Bernard yang menyusun buku Odiusum me reddit mundo logica.

Murid Abelard bernama John Sallisbury menyusun buku dalam bidang logika bernama Et quia logicae suscepi patrocnium. Muridnya Adam de Panto menyusun buku Ars Dialectica mengenai Topica.

Pada masa itu, hanya beredar dua belas jenis buku saja dalam bidang logika ini dan isi satu per satunya hampir bersamaan belaka dan tak satu pun pad masa kemudian dipandang ornag bernilai untuk dicetak secara luas.

2. Ars Nova atau Logika Baru

Karya Aristoteles tentang logika dalam buku Organon dikenal di dunia Barat selengkapnya ialah sesudh berlangsung penyalinan-penyalinan yang sangat luas dari karya-karya sekian banyak ahli pikir Islam ke dalam bahasa Latin. Al-Farabi diberi gelar Guru-Kedua dan Ibnu Sina diberi gelar Guru Ketiga.

Beberapa bagian dari karya tulis Ibnu Sina mengenai Logika disalin ke dalam bahasa latin pada penghujung abad ke-12. Akan tetapi, salinan yang lebih sempurna dan lebih lengkap ialah himpunan komentar Ibnu Rasyid (Averroes) mengenai logika, disalin pada awal abad ke-13, dan sengaja diedarkan secara serentak masa itu di Kota Paris (Perancis) dan di kota oxford (Inggris). Ini mengakibatkan aliran baru di Eropa yang terkenal dengan sebutan Kaum Averroists. Kedua kota perguruan tinggi itu merupakan pusat kegiatan ilmiah di sepanjang abad ke-13 dan abad-abad berikutnya.

Penyalinan-penyalinan yang luas itu membukakan masa dunia Barat kembali akan alam pikiran Grik Tua. Mereka menyambut keseluruhan Organom itu dengan kegembiraan yang tiada terkira karena kini segenap bagian-bagian logika beserta tambahan-tambahannya dari ahli-ahli pikir Islam telah ditemukan, dan himpunan seluruhnya itulah yang pada masa itu disebut dengan Ars Nova atau Logika Baru.

Bahan-bahan baru ini menghasilkan karya yang sangat tebalnya dari Albertus Magnus (1206-1280 M) dalam bidang logika. Beberapa orang komentator yang semasa dengan Albertus Magnus memberikan sumbangan penting bagi perkembangan logika kembali di Barat, diantaranya dapat dicatat ialah Robert Grosseste (meninggal 1253 M) memberikan ulasan tentang Analytica Posteriora, St. Thomas Aquinas (1225-1274 M) yang memberikan komentar terpenting tentang Perihermenias, dari muridnya Giles of Rome (meninggal 1316 M) memberikan komentar lengkap tentang kesleuruhan Organon.

Komentar-komentar lainnya pada masa itu dijumpai lagi pada karya tulis Robert Kildwarby (meninggal 1279 M) seorang pengikut aliran Dominican dan lawan utama dari Thomas Aqunas, dan juga dari Duns Scotus (meninggal 1305 M) serta dari seorang yang digelari Avveroist bernama Boethius of Dacia (meninggal 1285).

Semenjak itu, literatur mengenai logika berkembang cepat di Barat, Petrus Hispanus (meninggal 1277 M) yang kemudian menjabat Paus dengan gelar Paus John XXI menyususn pelajaran logika berbentuk sajak, seperti Ali-Akhdari dalam dunia Islam, dan bukunya itu menjadi buku dasar bagi pelajaran logika sampai abad ke-17. Petrus Hispanus inilah yang mula-mula mempergunakan berbagai nama untuk sistem penyimpulan yang sah dalam perkaitan bentuk silogisme kategori dalam sebuah sajak berbunyi :

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque, Prioris;
Cesare, Camestres, Festino, Baroko, Secundae;
Tertia: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,
Bocardo, Ferison, habet, Quarta insuper addit,
Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Kumpulan sajak Petrus Hispanus mengenai logika ini bernama Summulae. Buku ini banyak diberi komentar dan ulasan kembali oleh penulis-penulis belakangan seperti Jean Buridan (1295-1366 M), Johannes Magistri (meninggal 1400 M), Johannes de Monte (meninggal 1450 M), Petrus Tartaritius (seorang rektor di Paris meninggal 1490 M), dan Chrysostom Javellus (meninggal 1538 M).

Penulis-penulis lainnya mengenai logika dari golongan Oxford tercatat nama Roger Bacon (meninggal 1292 M), Thomas Sutton (meninggal 1300 M), William of Ockham (1300-1349 M), Walter Burleight (1275-1345 M), William Heystesbury Richard Swineshead (yang karya tulisnya sangat dipuji oleh Karl Leibniz pada masa kemudian), John Dumbleton, Ralph Strode, dan Richard Ferabrich.

Dari golongan Paris tercatat Jean Buridan (1295-1366 M), Albert of Saxony (1316-1390 M), John of Cornwall (Preudo-Scotus), Raimon Lull (1323-1315 M), dan St. Vincent Ferrer (meninggal 1372 M)

3. Kemunduran Logika Kaum Scholastik

Menjelang penghujung abad ke-14 pengaruh logika kaum scholastik mulai mengalami kemundurannya karena telah lebih banyak memperdebatkan hal-hal yang tidak berarti antara kaum Nominalis dan kaum Realis sehingga logika kehilangan jiwanya yang dinamik. Logika makin lama makin dirasakan sebagai sesuatu yang hampa dan kosong untuk dipergunakan sebagai alat berpikir. Hal ini mulai menimbulkan muak pada sebagian orang.

Francis Bacon (1561-1626 M) melancarkan serangan sengketa terhadap logika dalam bukunya Novum Organum dan buku-bukunya yang lain dan menganjurkan penggunaan sistem induksi secara lebih luas. Serangan Bacon terhadap logika ini memperoleh sambutan hangat dari berbagai kalangan di Barat dan kemudian mata serta perhatian lebih ditujukan kepada penggunaan sistem induksi.
Dengan penggunaan sistem induksi ini penemuan-penemuan baru dalam bidang fisika banyak dijumpai si sepanjang abad ke-17 dan abad berikutnya. Kebangkitan gerakan reformasi secara hebat ini terutama pada abd ke-17, menyebabkan pengaruh logika kaum scholastik lenyap sama sekali.

4. Logika Golongan Port Royal

Pada tahun 1658 karya tulis Ibnu Sina selengkapnya mengenai logika disalin oleh Napier ke dalam bahasa Perancis. Pengaruh Ibnu Sina ini kelihatan pada kebangkitan logika kembali di tangan tokoh-tokoh yang terkenal dengan sebutan Golongan Port Royal.

Pada tahun 1662 terbit buku La Logique ou I'art de Pencer disusun oleh Antoine Arnauld dan Pierre Nicole dibantu oleh beberapa penulis lainnya. semuanya dari golongan Port Royal. Bukuini membawa pembaruan sehingga melahirkan kesegaran baru dalam pelajaran logika kembali.

Pembaruan logika di Barat berikutnya disusul oleh lain-lain penulis, di antaranya Gottfried Wilhem von Leibniz pada tahun 1666, yang menerbitkan buku Dissertatio de Arte Combinatoria disusul dengan berbagai buah tangannya yang lain dalam lapangan logika. Ia menganjurkan penggantian pernyataan-pernyataan dengan simbol-simbol agar lebih umum sifatnya dan lebih mudah melakukan analisis.

Giovanni Girolamo Saccheri, seorang ahli logika Italia, menerbitkan buku Logika Demonstrativa pada tahun 1501, dan dalam buku tersebut terlihat pengaruh ahli-ahli logika Arab teramat kuatnya terbukti dari dua masalah yang sangat ditekankannya sekali yang merupakan keistimewaan dari bukunya ini di depan mata ahli-ahli logika Barat, yaitu ;
(a) metode untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan dengan menonjolkan lawannya yang mengingkari dan hal ini kemudian dikenal dalam lapangan logika simbolik dengan Hukum-Clavius;
(b) perbedaan antara definisi nominalis dengan definisi realis bahwa yang pertama itu cuma melukiskan arti sesuatu dan yang kedua itu melukiskan wujud sesuatu.

Leonhard Euler, seorang ahli matematika dan logika Swiss menerbitkan bukunya Lettres a une princesse d'Allegmane pada tahun 1770, dan didalam kumpulan surat menyuratnya ia melakukan pembahasan tentang term-term  dan mempergunakan lingkaran-lingkaran untuk melukiskan hubungannya; dan caranya ini terkenal kemudian dengan sebutan sirkel-Euler.

George Wilhelm Friedriech Hegel menerbitkan bukunya Wissenschaft der Logik, di antara tahun 1812 dan 1816 dan ia menentang proyek Leibniz untuk menggantikan pernyataan-pernyataan itu dengan simbol-simbol serta menganggapnya dangkal dan tidak berarti. Begitu juga ia menentang sistem calculus yang disusun oleh Plouquet, ahli logika Perancis. Hegel sendiri kemudian memperkembangkan suatu cara yang disebutnya dengan Dialektika; yakni dari sebiah kenyataan yang ada (thesis), ditemukan lawan kenyataan itu (anthithesis), guna memperoleh satu paduan yang lebih laras (sintesis). Dialektika yang dirumuskan Hegel ini kemudian menjadi alat utama di tangan Karl Marx (1818-1883) untuk menyusun filsafat komunis.

Bernard Bolzano pada tahun 1837 menerbitkan bukunya Wissenschoftlehre dan pengaruhnya barulah belakangan kelihatan, yaitu sesudah muncul perkembangan Logika-Simbolik.

John Stuart Mill pada tahun 1843 menerbitkan bukunya A system of Logic dan menyempurnakan perkembangan Logika-Formal (nama yang diberikan terhadap logika yang biasa guna membedakannya dari Logika Simbolik) dan mendamaikan pertentangan yang sekian abad lamanya antara pemuja induksi dengan pemuja deduksi. Setiap pangkal-pikir besar di dalam deduksi menurut Mill memerlukan induksi dan sebaliknya induksi itu memerlukan deduksi bagi penyusunan pikiran mengenai hasil-hasil eksperimen dan penyelidikan itu. Jdi kedua-duanya bukan merupakan bagian-bagian yang saling terpisah tetapi sebetulnya saling bantu-membantu. Mill sendiri merumuskan metode-metode dalam sistem induksi, dan rumusannya terkenal dengan sebutan Four-Methods, yaitu Metode Kausal.


D. PERKEMBANAG LOGIKA SIMBOLIK

Logika Formal sesudah masal Mill meneruskan perkembangannya lahirlah sekian banyak buku-buku baru dan ualsan-ulasan baru tentang logika, Dan sejak pertengahan abad ke-19 mulai lahir satu cabang  baru yang disebut dengan Logika-Simbolik.

1. Gagasan Logika-Simbolik

Pelopor Logika Simbolik pada dasarnya sudah dimulai oleh Leibniz. Ia mengusulkan suatu teknik yang disebut ars combinatoria untuk menurunkan pengertian-pengertian yang rumit dari penggabungan sejumlah kecil konsep sederhana yang dijadikan pangkal. Diusulkannya pula suatu program pembaruan yang menyangkut bahasa dan penalaran dalam segenap ilmu.
Program ini meliputi pengembangan sebagai berikut :
a. Characteristica universalis (Bahasa Semesta); Bahasa ini yang khusus diciptakan dengan sejumlah simbol dasar dan berdasarkan suatu teknikpenggabungan direncanakan untuk dapat mengungkapkan semua buah pikiran sehingga dapat dipergunakan oleh segenap ilmuwan dan filsuf.
b. Calculus ratiocinator (Logica Mathematica); Ini adalah suatu sistem penalaran yang dengan simbol-simbol ideografis dan berdasarkan aturan-aturan yang cermat diharapkan dapat melakukan deduksi apa pun dalam semua bidang keilmuan.

Dua proyek dasar ini sayang Leibniz tidak mengembangkjan lebih lanjut gagasan-gagasannya itu secara lengkap maka tulisan-tulisannya dilupakan orang dan bahkan terpendam selama 2 abad lebih, demikian ia meletakkan landasan yang pertama bagi pertumbuhan Logika-Simbolik.

2. Pelopor dan Tokoh Logika-Simbolik

Logika simbolik bertujuan menjabarkan logika agar menjadi sebuah ilmu pasti. Setiap pengertian, setiap pernyataan, setiap hubungan digantikan dengan simbol-simbol. Gagasan ini dicetuskan mula-mula oleh Leibniz dan barulah pada pertengahan abad ke-19 memperoleh perhatian yang sungguh-sungguh.    

Langkah pertama dimulai dengan penjabaran lingkungan golongan (algebra of classes) dengan munculnya buah tangan George Boole dan Augustus de Morgan dengan serentak pada tahun 1847. Boole menerbitkan buku The Mathematical Analysis of Logic dan De Morgan mengeluarkan buku Formal Logic.     

Buku Boole secara sistematik dengan memakai simbol-simbol yang cukup luas dan metode analisis menurut matematika mulai memperkembangkan logika simbolik. Oleh karena Boole menggunakan rumus-rumus seperti aljabar dalam mengungkapkan hubungan-hubungan logika maka pada permulaannnya sistem penalarannya itu dinamakan algebraic logic atau algebra of logic (aljabar dari logika)       

Augustus De Morgan (1806-1871) merupakan seorang ahli matematika Inggris memberikan sumbangan besar kepada logika simbolik dengan pemikirannya tentang relasi dan negasi. Hasil pemikirannya mengenai pengingkaran dan pernyataan-pernyataan majemuk menjadi kaidah-kaidah logika simbolik yang disebut dengan namanya, yakni De Morgan's laws (Hukum De Morgan) atau terkenal dengan kependekannya DM. Kemudian muncul lagi penjabaran hubungan (algebra of relations) dalam karya tulisnya Syllabus of a Proposed System of Logic terbit tahun 1860.    

Tokoh logika simbolik yang lain ialah John Venn (1834-1923), ia menulis buku Symbolic Logic (1881) dan berusaha menyempurnakan analisis logik dari Boole dengan merancang diagram lingkaran-lingkaran yang kini terkenal sebagai diagram Venn (Venn's diagram) untuk menggambarkan hubungan-hubungan dan memeriksa sahnya penyimpulan dari silogisme. Untuk melukiskan hubungan merangkum atau menyisihkan diantara subjek dan predikat yang masing-masing dianggap sebagai himpunan.  

Sebagai pelopor kedua setelah Boole adalah (Friedrich Ludwig) Gottlob Frege, seorang ahli matematika dan logika dari Jerman. Oleh para ahli logika dewasa ini ia dianggap sebagai ahli logika terbesar dari abad ke-19 karena dengan karya tulisnya Begriffschrift (1879) ia mengubah aljabar logika dari Boole sehingga benar-benar menjadi logika simbolik yang di formalkan. Dalam karya tulisnya itu, pertama kalinya dibahas logika proposisi, ungkapan ubahan, pembilang, dan aturan-aturan penyimpulan.

Seorang ahli matematika Jerman Ernst Schroeder (1841-1902) memberikan sumbangan penting terhadap pertumbuhan logika simbolik dalam karya tulisnya Vorlesungen uber die Algebra der Logik yang terdiri atas 3 jilid terbit dalam jangka 5 tahun (1890-1895) menyempurnakan simbolisme dari Boole, mensistematikan dan menyatupadukan karya-karya para ahli yang terdahulu. Ia juga memberikan sumbangan mengenai masalah ungkapan ubahan dan logika relasi.

Sumbangan terhadap pertumbuhan logika simbolik diberikan pula oleh filsuf Amerika Serikat Charles Sanders Peiree dalam karya tulisnya The Grand Logic disamping menjadi editor dari Studies in Logic (1883). Hasil pemikirannya dalam logika proposisi menelurkan dalil yang kini disebut Peirce's Law dan mengembangkan juga logika relasi.

Perkembangan logika simbolik mencapai puncaknya pada awal abad ke-20 dengan terbitnya 3 jilid karya tulis dua filsuf besar dari Inggris Alfred North Whitehead dan Bertrand Arthur William Russell berjudul Principia Mathematica (1910-1913) dengan jumlah 1992 halaman. Dalam karya tulis tersebut mereka secara sangat luas dan terperinci membuktikan bahwa logika adalah masa muda dari matematika dan matematika adalah masa dewasa dari logika. Karya tulis Russell-Whiterhead Principta Mathematica memberikan dorongan yang besar bagi pertumbuhan logika simbolik.

Penelaahan yang lebih luas, lebih mendalam, dan lebih teknis dalam logika ini dilakukan oleh berbagai ahli logika. Tokoh-tokoh yang memberikan sumbangan penting bagi perkembangan logika-simbolik ini, diantaranya Emil Post (lahir 1897), Ludwig Josef Johann Wittlgenstein (1889-1951), Clarence Irving Lewis (1883-1964), Rudolf Carnap (lahir 1891), Henry Maurice Sheffer, Alfred Tarski (lahir 1902), Willard Van Orman Quine (lahir 1908), Kurt Goedel (lahir 1906). Tokoh-tokoh logika Polandia, misalnya Kazimierz Ajdukiewiez, Jan Lukasiewicz, dan Stanislaw Lesniewski. Di berbagai negara dewasa ini banyak terbit berkala yang khusus untuk pembahasan-pembahasan Logika-Simbolik.


E. KEADAAN LOGIKA DI INDONESIA

Pada mulanya keadaan logika di Indonesia dapat dikatakan menyedihkan. Logika tidak pernah menjadi mata pelajaran pada perguruan-perguruan umum. Pelajaran logika cuma dijumpai pada pesantren-pesantren Islam dan perguruan-perguruan Islam dengan mempergunakan buku-buku berbahasa Arab.

Pada tahun 1950 terdapat buku logika berbahasa Jawa dengan menggunakan huruf Arab Melayu, yaitu Ilmu Manthiq yang merupakan terjemahan dari kitb nadhom As-Sullamul-Munauroq karya Abdurrahman Al-Akhdhari (Abad ke-16 M), disusun oleh K.H.Bisyri Musthofa Rembang, dan sejak tahun 1953 Penerbit Menara Kudus  menerbitkan buku tersebut dan beredar luas tidak hanya di Jawa saja, tetapi juga di luar Jawa seperti di Lampung. Buku terjemahan tersebut merupakan buku logika yang pertama di Indonesia yang dipelajari di pesantren-pesantren dan juga di beberapa Madrasah Aliyah yang berbasis buku-buku berbahasa Arab, seperti di Madrasah Mathaliul Falah Kajen Pati, Ilmu Manthiq termasuk mata pelajaran pokok. 

Pada tahun 1954 penerbit W. Versluys N.V. di Jakarta menerbitkan buku Logika dan Ilmu Pikir, hasil karya Joesoef Sou'yb, agaknya itulah buku logika yang pertama dalam Bahasa Indonesia. Sekaligus juga merupakan buku logika yang kedua di Indonesia setelah buku Ilmu Manthiq.

Pada masa sekarang ini logika di Indonesia sudah mulai berkembang sejalan dengan dibukanya Fakultas Filsafat di Universitas Gadjah Mada tahun 1967. Logika yang dikembangkan di Fakultas Filsafat mengikuti juga perkembangan teori-teori terakhir logika yang beriringan juga dengan berkembangnya teori himpunan. Logika dikembangkan juga di Fakultas Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam yang dikaitkan juga dengan teori himpunan.

Teori himpunan merupakan landasan dikembangkannya logika saat sekarang ini, dan logika erat hubungannya dengan matematika, yang oleh Bertrand Russel dinyatakan secara kiasan bahwa : "logika merupakan masa muda matematika, dan matematika merupakan masa dewasa logika". Logika dinyatakan masa muda matematika karena pada dasarnya kaidah-kaidah matematika yang begitu kompleks dapat disederhanakan dalam kaidah-kaidah dasar logika.


MODUL 2 :
DASAR-DASAR PENALARAN

Dasar penalaran pada umumnya adalah konsep atau ide atau sering juga disebut dengan pengertian, tanpa ada konsep atau ide tidak dapat diadakan penalaran karena konsep merupakan komponen terkecil dalam penalran.
Konsep atau ide diungkapkan dalam bentuk bahasa disebut dengan istilah term. Konsep dan term mempunyai konotasi dan denotasi atau disebut juga mempunyai isi dan luas, isi term merupakan suatu pengertian yang terkandung didalamnya dan luas term merupakan suatu himpunan
Jadi, term pada dasarnya ada pengertiannya dan ada himpunannya dan tidak mungkin ada term yang tanpa pengertian dan himpunan walaupun kosong tidak ada yang ditunjuk tetap sebagai suatu himpunan, yaitu himpunan kosong.

Term maupun konsep sebagai dasar penalran perlu dipelajari dan diketahui juga pengelompokannya sehingga dapat diketahui apa fungsi masing-masing kelompok term tersebut dalam penalaran. Term secara sederhana dapat dikelompokkan menjadi empat kelompok, yaitu atas dasar isi yang terkandung dalam term, atas dasar luas atau himpunannya, atas dasar cara beradanya sesuatu, dan atas dasar cara menjelaskan sesuatu.
Di antara empat kelompok ini yang langsung berhubungan dengan perkembangan logika adalah term yang ditinjau atas dasar luas atau cakupannya yang mewujudkan adanya suatu himpunan, yang kemudian himpunan merupakan bentuk logika suatu konsep atau term, yang selanjutnya dapat untuk membuktikan sah tidaknya suatu penalaran.

Disamping konsep dan term sebagai unsur dasar penalara perlu juga dipelajari prinsip-prinsip penalaran atau sering juga disebut dengan aksioma penalaran. Prinsip-prinsip penalaran merupakan dasar semua penalaran baik di bidang ilmiah atau di bidang-bidang yang lain. Dalam menalar apapun pada dasarnya sudah melaksanakan prinsip-prinsip tersebut, hanya tahu atau tidak karena prinsip-prinsip penalaran tersebut bersifat alami bagi pemikiran.

Prinsip-prinsip penalaran ini pertama kali dikemukakan oleh seorang filsuf Yunani, yaitu  Aristoteles, yang kemudian mengalami perkembangan. Prinsip-prinsip penalran di antaranya pada awal perkembangan teori himpunan merupakan juga sebagai prinsip dasar himpunan, yaitu prinsip kedua dan ketiga. Di dalam perkembangan logika pada saat sekarang ini prinsip-prinsip penalaran yang juga menjadi dasar teori himpunan tetap sebagai prinsip yang paling dasar yang harus diikuti dalam penalaran.


KEGIATAN BELAJAR 1 : KONSEP DAN TERM

Hasil tangkapan akal manusia mengenai suatu objek, baik material maupun nonmaterial disebut ide atau konsep. Ide berasal dari kata Yunani "eidos" yang artinya gambar, rupa yang dilihat. Akal budi manusia menangkap sesuatu objek melalui bentuk gambarnya. Oleh karena itu, representasi atau wakil objek yang terdapat di dalam akal itu disebut dengan istilah "idea".
Konsep berasal dari kata Latin "concipere", artinya mencakup, mengambil, menangkap. Dari kata concipere muncul kata benda conceptus yang berarti tangkapan. Kata konsep diambil dari kata conceptus tersebut. 
Jadi, konsep sebenarnya berarti tangkapan. Akal manusia apabila menangkap sesuatu terwujud dengan membuat konsep. Dengan demikian, buah atau hasil dari tangkapan itu disebut dengan istilah "konsep". Jadi, idea dan konsep dalam logika adalah sama artinya.

Idea atau Konsep dalam bahasa Indonesia sering diterjemahkan dengan istilah pengertian, yakni makna yang dikandung oleh sesuatu objek. Dalam modul ini yang digunakan adalah istilah "konsep" walaupun demikian mungkin sering digunakan juga istilah "pengertian". Konsep atau ide atau juga pengertian adalah bersifat kerohanian dan dapat diungkapkan ke dalam bentuk kata atau istilah atau juga beberapa kata. 
Ungkapan pengertian dalam bentuk kata atau istilah disebut dengan "term", baik berupa istilah-istilah dalam bahasa buatan maupun kata-kata biasa dalam bahasa sehari-hari. Sebagai contoh, dapat diuraikan sebagai berikut :

1. Dalam bahasa buatan;
Istilah "demokrasi", Istilah demokrasi yang dibentuk dari dua rangkaian kata Yunani demos dan kratein. Pengertian yang terkandung dalam rangkaian dua kata itu disebut konsep atau apa yang dimaksudkan oleh istilah demokrasi itulah yang disebut  konsep atau pengertian. Sedang istilah "demokrasi" itu adalah term.

2. Dalam bahasa biasa;
Kata "manusia". Dengan adanya kata ini di dalam akal pikiran terbayangkan suatu gambaran tentang apa yang ditunjuk dengan kata manusia itu. Gambaran dalam akal inilah yang disebut dengan konsep atau pengertian. Sedang kata "manusia" adalah term.

Term sebagai ungkapan konsep atau pengertian jika terdiri atas satu kata atau satu istilah maka term ini dinamakan term sederhana atau term simpel, misalnya manusia, gajah, negara, demokrasi, politik. 
Jika terdiri atas beberapa kata maka term itu dinamakan term komposit atau term kompleks, misalnya penyair modern, reaktor atom, kesenian daerah modern, wawasan nusantara, ketahanan nasional, politik stratesi nasional, paham integralistik Indonesia. Term komposit ini walaupun masing-masing bagian mempunyai pengertian sendiri-sendiri, tetapi jika digabungkan hanya menjadi satu konsep atau satu pengertian.

Kata atau istilah untuk mengungkapkan suatu konsep disebut juga simbol dari konsep atau pengertian. Dengan demikian, dapat dirumuskan juga bahwa :

Term adalah simbol atau kesatuan beberapa simbol yang dapat untuk menyatakan suatu konsep atau pengertian

Kata sebagai suatu simbol untuk menyatakan konsep atau pengertian dibedakan antara dua macam, yaitu kategorimatis dan kata sinkategorimatis.

Kata kategorimatis ialah kata yang dapat mengungkapkan sepenuhnya suatu  pengertian yang berdiri sendiri tanpa bantuan kata lain, meliputi nama diri (misal Saddam Husain), kata sifat (misal berakal), istilah yang mengandung pengertian umum (misal manusia).

Kata sinkategorimatis ialah kata yang tidak dapat mengungkapkan suatu pengertian yang berdiri sendiri jika tidak dibantu oleh kata lain, misal seperti kata adalah, jika, semua, maka, dan sebagainya.

Selanjutnya dalam perbincangan-perbincangan dapat juga konsep dinyatakan dengan bentuk simbol-simbol tertentu  secara abstrak, hal ini untuk memudahkan kedudukan konsep dalam suatu struktur penalaran, yang akhirnya simbol-simbol itu terlepas dari konsep-konsep atau pengertian-pengertian yang dikandungnya, misalnya :

A adalah B, dan B adalah C maka A adalah C.

Simbol-simbol A, B, dan C ini simbol abstrak yang terlepas dari isinya, simbol-simbol tersebut mempunyai makna jika dihubungkan dengan yang lain. 

Setelah menelaah term, selanjutnya penting juga diketahui tentang konotasi dan denotasi term. Konotasi dengan istilah lain adalah intensi atau isi, sedang denotasi dengan istilah lain adalah ekstensi atau luas. Setiap term atau istilah pasti ada isi yang dimaksudkan oleh term dan juga ada luas sebagai cakupan yang ditunjuk. Konotasi dan denotasi term ini merupakan hal yang mutlak untuk penalaran karena term maupun  pengertian adalah unsur konstitutif dalam proses penalaran.

A. KONOTASI

Setiap term mempunyai konotasi atau isi. Konotasi adalah keseluruhan arti yang dimaksudkan oleh sutu term. Keseluruhan arti yang dimaksudkannya adalah kesatuan antara unsur dasar atau term yang lebih luas dengan sifat pembeda yang bersama-sama membentuk suatu pengertian.
Jadi, apabila ingin  menguraikan konotasi suatu term tidak jarang harus menggunakan banyak kata untuk mengungkapkannya. Dengan menggunakan bahasa yang mudah dapat juga dinyatakan bahwa konotasi tidak lain adalah isi atau apa yang termuat dalam suatu term, misal term manusia :

Konotasi term "manusia" adalah "hewan yang berakal budi" atau secara terurai dapat dirumuskan "substansi (unsur dasar) yang berbadan berkembang berperasa dan berakal (sifat-sifat pembeda)".

Konotasi ini secara singkat dapat juga dinyatakan merupakan suatu uraian tentang pembatasan arti atau definisi. Dengan demikian, definisi "manusia" dapat disusun dari hewan (substansi, berbadan, berkembang, dan berperasa) sebagai unsur dasar atau jenisnya, dan berakal sebagai sifat pembeda, yakni untuk membedakan manusia dengan yang lain dalam genus hewan.
Jadi, dapat dinyatakan bahwa "manusia adalah hewan yang berakal", atau juga manusia adalah makhluk yang berakal. Di sini jelaslah bahwa konotasi term adalah suatu definisi karena menunjukkan genus (jenis) dengan sifat pembeda. Akan tetapi, tidak semua definisi adalah konotasi term karena ada definisi yang didasarkan atas asal mula istilahnya. Definisi yang berhubungan dengan konotasi disebut definsis konotatif atau definisi esensial metafisik, hal ini akan dibicrakan secara jelas dalam pembahasan definisi. Contoh lain misalnya term demokrasi dan hukum :

Konotasi term "demokrasi" adalah suatu bentuk pemerintahan (sebagai unusr dasar atau jenisnya atau term yang lebih luas) yang berdasarkan atas tuntutan dari rakyat dipertimbangkan oleh rakyat untuk kepentingan rakyat (sebagai sifat pembedanya). 
Konotasi term "hukum" adalah peraturan (sebagai unsur dasar atau jenisnya atau term yang lebih luas dari hukum) yang bersifat memaksa (sebagai sifat pembeda atau pemisahnya).
Konotasi term "politik" adalah: pengetahuan (sebagai unsur dasar atau ketatanegaraan (sebagai sifat pembeda atau pemisahnya).
Konotasi term "sosialisme" adalah paham kenegaraan (sebagai unsur dasar atau jenisnya atau term yang lebih luas) yang berusaha supaya harta benda, industri, dan perusahaan menjadi milik negara (sebagai sifat pembedanya). 

Dalam penalaran, apabila telah mengerti konotasi dari sesuatu hal atau sesuatu istilah, berarti sebenarnya telah memiliki suatu bagian, atau ikhtisar mengenai hal yang akan dibicarakan. Dengan kata lain, telah mengetahui definisinya. Kemudian yang perlu dikerjakan selanjutnya ialah membentangkan atau menguraikan, membuat analisis, dan memberi penjelasan lebih lanjut. Akan tetapi, memang tidak dapat disangkal bahwa untuk memiliki konotasi sesuatu term , sering kali harus belajar banyak.

B. DENOTASI

Setiap term mempunyai denotasi atau lingkungan. Denotasi adalah keseluruhan hal yang ditunjuk oleh term, atau dengan kata lain keseluruhan hal sejauh mana term itu dapat diterapkan. Denotasi atau lingkungan atau sering juga disebut dengan luas adalah mencakup semua hal yang dapat ditunjuk atau lingkungan yang dimaksudkan oleh term. Tiga contoh diatas yakni manusia, demokrasi, dan hukum, denotasinya adalah sebagai berikut : 

Denotasi term "manusia" yang didefinisikan sebagai hewan yang berakal, dapat diterapkan pada Bangsa Indonesia, Bangsa Cina, Bangsa Yahudi, dan sebagainya yang dapat ditunjuk atau disebut oleh term manusia.
Denotasi term "demokrasi" yang didefinisikan suatu bentuk pemerintahan berdasarkan atas tuntutan dari rakyat dipertimbangkan oleh rakyat untuk kepentingan rakyat, dapat diterapkan pemerintahan di Amerika Serikat, Republik Indonesia, dan bentuk-bentuk pemerintahan demokrasi yang lain.
Denotasi term "hukum" yang didefinisikan sebagai peraturan yang bersifat memaksa, dapat diterapkan pada hukum pidana, hukum perdata, hukum dagang, hukum lingkungan, hukum laut internasional, hukum waris, serta bentuk-bentuk hukum yang lain.
Denotasi term "politik" yang didefinisikan sebagai pengetahuan mengenai ketatanegaraan, dapat diterapkan pada sistem p[emerintahan, dasar-dasar pemerintahan maupun bentuk-bentuk pengetahuan mengenai kenegaraan yang lainnya.
Denotasi term "sosialisme" yang didefinisikan pahak kenegaraan yang berusaha supaya harta benda, industri, dan perusahaan menjadi milik negara, dapat diterapkan pada negara Cina, negara Korea Utara, negara Vietnam, negara Cuba maupun bentuk-bentuk negara yang berpaham sosialis.

Denotasi term ini menunjukkan adanya suatu himpunan karena sejumlah hal-hal yang ditunjuk itu menjadi satu kesatuan dengan ciri tertentu (sifat-sifat tertentu). Dengan adanya sifat-sifat yang diuraikan oleh konotasi (isi term) maka dapatlah dihimpun beberapa hal tertentu menjadi satu kesatuan. Dengan menunjukkan beberapa hal maka denotasi berhubungan juga dengan kuantitas.

Dengan dasar sifat-sifat tertentu sebagai ciri pemisah atau ciri pembeda, dapat untuk membedakan hal-hal lain yang tidak termasuk dalam himpunannya, misalnya "himpunan manusia". yang berada dalam himpunan itu adalah hal-hal yang memenuhi syarat definisi manusia tau mempunyai ciri-ciri sebagai manusia, yang tidak memenuhi syarat berarti berda diluar himpunan.
Jadi, jelaslah setiap term apapun pasti ada himpunannya, dan jika term tersebut tidak ada anggotanya walaupun pengertiannya ada tetap dikatakan mempunyai himpunan, yang disebut dengan himpunan kosong, apalagi yang emmpunyai satu anggota atau hanya menunjuk pada satu hal tertentu. Himpunan yang menunjukkan denotasi term, dapat dilukiskan dalam bentuk lingkaran-lingkaran atau bentuk-bentuk lain yang berupa diagram suatu himpunan.
Pertama-tama yang melukiskan denotasi term ke dalam bentuk diagram himpunan ini ialah ahli matematika Swis bernama Leonhard Euler (1707-1783 M). Selanjutnya, dikembangkan oleh John Venn seorang ahli logika Inggris (1834-1923 M) sehingga bentuk-bentuk diagram untuk melukiskan denotasi term disebut dengan "diagram Venn".
Perkembangan selanjutnya diagram-diagram itu secara sederhana disebut dengan istilah "diagram himpunan", sebagaimana yang digunakan dalam teori himpunan , dan dalam modul ini digunakan juga istilah "diagram himpunan". Bentuk diagram himpunan dapat berupa lingkaran-lingkaran maupun bentuk-bentuk lain yang dapat digunakan untuk menghimpun suatu kelompok dalam satu term, atau satu kelompok yang berdasarkan ciri pembeda yang sama.

C. HUBUNGAN KONOTASI DAN DENOTASI

Konotasi dan denotasi term, keduanya terdapat suatu hubungan yang erat tidak dapat terlepaskan, berbentuk hubungan berbalikan (dasar-balik); jika yang satu bertambah maka yang lain akan berkurang, demikian sebaliknya.
Dalam hal ini, terdapat empat kemungkinan, yakni :
1. makin bertambah konotasi makin berkurang denotasi;
2. makin berkurang konotasi makin bertambah denotasi;
3. makin bertambah denotasi makin berkurang konotasi;
4. makin berkurang denotasi makin bertambah konotasi.

Sebagai contoh, term "demokrasi" jika hanya "demokrasi" maka denotasinya yang ditunjuk sangat luas, baik demokrasi yang dikembangkan di Amerika Serikat, demokrasi yang dikembangkan di Inggris, demokrasi yang dikembangkan di Iran maupun demoikrasi yang dikembangkan di Republik Indonesia. Jika ditambah dengan ciri pembeda "Pancasila", dalam arti "demokrasi Pancasila" maka hanya dapat diterapkan di negara yang berdasrkan Pancasila saja.
Contoh term "negara", misalnya term "negara" ini sebagai konotasinya adalah "organisasi masyarakat dalam suatu wilayah yang bertujuan kesejahteraan umum dan tunduk pada satu pemerintahan pusat" maka denotasinya ialah semua negara-negara yang ada di dunia sejak dahulu sampai sekarang. Jika pada konotasi term "negara" ini ditambahkan dengan "tunduk pada satu pemerintahan pusat yang dipilih oleh rakyat" maka penambahan ini melahirkan pengertian "negara demokrasi". Dengan demikian, denotasi tidak memasukkan negara-negara yang bukan negara demokrasi.

Contoh lain, istilah "persatuan"; Istilah persatuan yang dimaksudkan misalnya "usaha ke arah bersatu dalam satu kesatuan keseluruhan" maka yang ditunjuk luas sekali, dapat usaha bersatu seluruh rakyat, usaha bersatu suatu kelompok tertentu atau juga usaha bersatu dalam satu negara dengan cita-cita yang sama atau juga yang lainnya. 
Jadi, kalau hanya persatuan ini penggunaannya luas sekali, tetapi jika ditambah dengan kata "Indonesia", menjadi "persatuan Indonesia" maka yang dimaksudkan adalah khusus usaha ke arah bersatu dalam satu kestuan rakyat Indonesia.

Hubungan yang berbalikan antara konotasi dan denotasi term, untuk lebih jelasnya dapat dicontohkan dengan menggunakan klasifikasi alam semesta yang dikemukakan oleh Porphyry (nama Yunani: Porphyrios) seorang ahli pikir Iskandariah (212-304 M). Dari golongan yang paling luas ke golongan hal yang paling sedikit lingkungannya. Dari "substansi" sebagai term yang paling luas yang meliputi semua genus disebut dengan summum-genus, ke term "manusia" yang lebih sempit sebagai spesies yang terakhir disebut infima-spesies.

Term Konotasi Denotasi
Substansi Substansi (1) Benda-benda gas, badan-badan mati,
tumbuh-tumbuhan, binatang, manusia (5)
Badani Substansi, berbadan (2) Badan-benda mati, tumbuh-tumbuhan,
binatang, manusia (4)
Organisme Substansi, berbadan,
berkembang (3)
Tumbuh-tumbuhan, binatang,
Manusia (3)
Hewan Substansi, berbadan,
berkembang, berindra (4)
Binatang, manusia (2)
Manusia Substansi, berbadan,
berkembang, berindra,
Berakal (5)
Manusia (1)
Dalam contoh di atas jelaslah, makin banyak sifat-sifat yang ditambahkan dalam konotasi, semakin sempit lingkungan yang ditunjuk oleh term itu, sebaliknya semakin banyak hal-hal yang ditambahkan dalam denotasi, semakin berkurang sifat-sifat yang dinyatakan itu.


KEGIATAN BELAJAR 2 : MACAM-MACAM TERM

Term merupakan konsep yang terkandung di dalamnya banyak sekali macam, demikian juga pembagiannya. Namun, dalam modul ini term dan pembagiannya itu hanya akan dibedakan atas empat macam atau empat kelompok, yakni pembagian term menurut konotasinya, pembagian term menurut denotasinya, pembagian menurut cara beradanya sesuatu, dan pembagian menurut cara menerangkan sesuatu.

A. TERM BERDASARKAN KONOTASI

Berdasarkan konotasi term atau isi yang dikandung oleh term itu maka dapat dibedakan antara term konkret dan term abstrak.