PENGANTAR STATISTIK SOSIAL (ISIP4215) - ADB

 

DAFTAR ISI

TINJAUAN MATA KULIAH
MODUL 1 : KONSEP DASAR STATISTIKA
MODUL 2 : PENYAJIAN DATA
MODUL 3 : UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN PENYEBARAN
MODUL 4 : PROBABILITA
MODUL 5 : PENARIKAN SAMPEL
MODUL 6 : ESTIMASI DAN UJI HIPOTESIS
MODUL 7 : PENGUJIAN HIPOTESIS SATU SAMPEL
MODUL 8 : PENGUJIAN HIPOTESIS DUA SAMPEL
MODUL 9 : PENGUJIAN HIPOTESIS LEBIH DARI DUA SAMPEL DAN DUA RATA-RATA POPULASI.


TINJAUAN MATA KULIAH

Pengantar Statistik Sosial merupakan mata kuliah yang mempelajari dasar-dasar statistik dalam ilmu sosial. Mata kuliah ini bermanfaat karena akan memberikan bekal dasar untuk memahami mata kuliah lainnya, seperti mata kuliah metode penelitian sosial.

Setelah mempelajari mata kuliah ini, diharapkan mampu menerapkan statistika deskriptif dan inferensia. Secara khusus anda diharapkan mampu : 
1. menerapkan konsep-konsep dasar statistika
2. menerapkan penyajian data
3. menerapkan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran
4. menghitung probabilita
5. menerapkan metode penarikan sampel
6. melakukan estimasi dan uji hipotesis

MODUL 1 :
KONSEP DASAR STATISTIKA

Apakah anda penggemar Piala Dunia? Jika ya, pernakah anda mencoba untuk menerka siapakah yang akan menjadi juara dunia, pada saat penyelenggaraan piala dunia?. Pada saat anda mencoba untuk menerka, tentunya anda akan mencoba mencari tahu bagaimana kelemahan dan kelebihan dari setiap tim yang akan berlaga, dan tentunya anda membutuhkan bermacam informasi. Setelah anda memiliki bermacam informasi, mulailah anda berhitung sehingga anda sampai pada kesimpulan bahwa Tim A akan memenangkan seluruh pertandingan dan menjadi juara . Proses ini pada dasarnya merupakan salah satu gambaran tetang statistika.

Apa sebenarnya statistika? Apakah sama dengan Statistik? Mengapa kita harus mempelajari Statistik? Pada Modul 1 ini akan mempelajari tentang berbagai konsep dasar yang ada di dalam statistik. Mengetahui apa saja kegunaan mempelajari statistika, dan dasar yang harus dikenali sebelum mempelajri materi lebih lanjut.

Untuk bisa memahami statistika, dibutuhkan banyak praktik yang dapat dilakukan dengan mencoba mengerjakan berbagai latihan yang ada, dan juga mencoba mengerjakan berbagai latihan yang ada. Setelah mempelajari modul 1 ini diharapkan dapat memahami :
1. Pengertian Statistika
2. Manfaat mempelajari statistika
3. Klasifikasi statistika
4. Skala Pengukuran.

KEGIATAN BELAJAR 1 :
PENGERTIAN DAN KLASIFIKASI STATISTIKA

A. PENGERTIAN STATISTIKA

Apakah anda pernah mendengar kata Statistika? Mungkin anda akan menjawab "kalau statistik, ya, saya sering mendengar". Lalu, apakah ada perbedaan antara statistik dan statistika? Kita akan mencoba mencari tahu apa perbedaan antara statistik dan statistika.
Kita akan mulai dari konsep yang lebih sering didengar yaitu kata statistik. seperti telah disampaikan anda sering mendengar, melihat, dan bahkan memanfaatkan berbagai informasi yang ada di sekitar kita. Kita mungkin pernah menggunakan informasi tentang berbagai kebijakan politik yang dibuat oleh partai politik sehingga kita bisa memutuskan apakah kita akan memilih partai politik tersebut atau partai politik yang lain.
Atau kita pernah mendengar tenrtang kemungkinan pemerintah menaikkan pajak kendaraan sehingga kita bisa mengantisipasi, apakah akan membeli kendaraan atau tidak. Nah, berbagai informasi itulah sesungguhnya yang dimaksudkan dengan statistik. Dengan demikian, kita bisa juga mengatakan bahwa statistik adalah suatu kumpulan yang tersusun lebih dari satu angka.

Kita coba lihat beberapa contoh statistik :
1. Lingkar Survei Indonesia (LSI) mendapati hampir 54 persen responden tidak puas dengan pemerintahan Joko Widodo (Jokowi), sedangkan 42 persen menyatakan puas. Survei melalui ponsel itu, dilakukan terhadap 1.200 orang di 34 provinsi pada 26 dan 27 Januari lalu.
2. Pada tahun 2008, misalnya jumlah mahasiswa berusia 18-24 tahun di universitas berstatus negeri ini baru 2.200 orang per semester. Namun, pada tahun 2011 jumlah mahasiswa baru usia 18-24 tahun hampir 12.500 orang.
3. "Jumlah penduduk Indonesia tahun 2012 sekitar 230 juta jiwa. Untuk mengetahui pengaruh pertumbuhan penduduk bukan hanya berdasarkan faktor jumlah, tetapi juga struktur dan persebaran,"Jelas Sudibyo. Struktur ini dipengaruhi oleh Triple Burden, yaitu jumlah usia sekolah dan balita sebesar 28,87 %, angkatan kerja 63,54 %, dan lansia mencpai 7,59 %. Sudibyo menilai kalau jumlah ini akan terus meningkat terutama lansia yang saat ini sudah menembus angka 17 juta jiwa.

Jika pengertian statistik lebih mengarah kepada informasi, pengertian statistika mengarah ke pengertian yang lebih luas. Statistika adalah suatu metode yang digunakan dalam pengumpulan dan analisis data sehingga dapat diperoleh informasi yang berguna.
Pada dasarnya statistika menyediakan prinsip dan metodologi untuk merancang proses pengumpulan data, meringkas data, menyajikan data, serta melakukan interprestasi data, analisis data, serta mengambil kesimpulan.
Dengan kata lain, Statistika adalah ilmu yang mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, serta menginterprestasikan data angka, dengan tujuan membantu pengambilan keputusan yang efektif. Dengan demikian, didalam statistika terkandung konsep statistik.

Dalam Statistika, kita akan banyak mempelajari tentang berbagai teknik yang bisa digunakan dalam berbagai hal, seperti dalam penyajian data, analisis data, pengelompokkan data, dsb yang akan dipelajari lebih lanjut dalam modul selanjutnya.

1. Alasan Mempelajari Statistika
Perlukah kita mempelajari statistika? Anda tentunya pernah mempertanyakan hal ini, apalagi kita ketahui bersama bahwa saat ini sudah banyak program yang bisa kita gunakan untuk membantu kita dalam menangani statistika. Program Excel yang ada di seluruh komputer, merupakan salah satu program yang banyak membantu kita dalam statistika. 
Dalam penelitian sosial, SPSS dan berbagai macam model sejenis, juga sudah banyak digunakan oleh berbagai kalangan dalam statistika. Jadi, kembali ke pertanyaan awal kita, apakah kita masih perlu mempelajari statistika? Jawabannya tentu saja "Ya". Ingat bahwa berbagai program yang ada hanyalah merupakan alat yang bisa kita gunakan untuk mempermudah pekerjaan kita. Namun, seperti juga alat yang lain maka rumus itu, hanya alat yang bisa kita gunakan secara benar maupun secara tidak benar. Sebuah pisau bisa kita gunakan secara benar, dengan memanfaatkan pisau itu untuk memotong buah. namun pisau yang sama bisa kita gunakan secara salah untuk melukai sesama manusia. Dengan demikian, sekalipun kita menggunakan program SPSS, namun jika pemakaiannya salah maka hasilnya juga akan salah, dan pada akhirnya keputusan yang akan kita ambil juga salah.

Kembali pada pertanyaan apakah masih perlu kita mempelajari statistika? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita perlu memahami terlebih dahulu, bahwa statistika merupakan sebuah alat, yang bisa berguna jika kita gunakan secara benar dan bisa tidak berguna jika kita gunakan secara salah.
Sering kita mendengar adanya manipulasi data yang salah satunya adalah melalui statistika. Kita coba ambil contoh berikut ini; Pemerintah mengklaim bahwa selama pemerintahan berjalan dua tahun, kesejahteraan masyarakat mengalami peningkatan tajam, hal ini berdasarkan data bahwa masyarakat yang berada di garis kemiskinan hanya sejumlah 5% dari seluruh penduduk yang ada.
Apakah ada yang salah dengan klaim pemerintah tersebut? Jika kita tidak memahami statistika, kita tentunya akan percaya saja pada klaim pemerintah, apalagi data yang menunjukkan bahwa masyarakat yang berada di garis kemiskinan memang menunjukkan data yang demikian. 
Namun demikian, jika kita memahami tentang statistika, kita tidak akan percaya. Kita perlu melihat lebih jauh sehingga kita akan melihat bahwa ada data yang disembunyikan dalam laporan tersebut. Jika data yang berada pada garis kemiskinan hanya 5% dan data itu benar, namun demikian ternyata data lain menunjukkan bahwa 35% penduduk yang justru berada di bawah garis kemiskinan. Klaim pemerintah tidak salah, namun ada manipulasi dengan tidak menampilkan data tentang penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan. Nah kondisi inilah yang menunjukkan bahwa kita tetap harus mempelajari statistika.

Contoh lain, mengenai pentingnya mempelajari statistika adalah berikut ini. Anda adalah seorang pimpinan pada sebuah perusahaan besar yang memiliki banyak cabang di daerah, termasuk di perdalaman.
Sebagai pimpinan, anda perlu mendengar laporan dari bawahan anda. Salah satu bawahan anda yang ada di pedalaman, suatu ketika memberikan laporan yang mengejutkan. Isi laporannya sebagai berikut. Telah terjadi tindakan yang memalukan karena seratus persen wanita yang ada di perusahaan melakukan seks bebas hanya kepada 1 orang laki-laki. 
Apa reaksi anda sebagai pimpinan? Sebagai pimpinan yang memahami statistika, Anda tentunya tidak akan percaya begitu saja dan mencoba menggali informasi lebih jauh. Ternyata laporan yang disampaikan memang benar, bahwa 100% wanita yang ada di perusahaan melakukan seks bebas hanya kepada satu orang laki-laki. Data yang benar, namun dimanfaatkan secara salah. Setelah diteliti, ternyata jumlah wanita yang bekerja di perusahaan di pedalaman itu haya berjumlah 1 orang sehingga secara persentase, data tersebut memang menunjuk jumlah 100%.
Dari kedua contoh yang ada, kita akhirnya menjadi sadar, bahwa banyak ruang untuk memanipulasi data, dan agar kita tidak mudah terjebak, kita perlu mempelajari statistika.

2. Pemanfaatan Statistika
Apakah anda mengikuti proses pelaksanaan jajak pendapt pada saat pemilihan presiden tahun 2014? Berbagai lembaga berlomba melakukan suatu proses hitug cepat untuk memprediksi siapakah yang akan menjadi presiden berikutnya.
Gambaran ini menunjukkan salah satu pemanfaatan statistika. Betapa kuatnya statistika dalam memengaruhi kehidupan manusia sehingga ketika terjadi perbedaan maka masing-masing berusaha mempertahankan kredibilitasnya. Kondisi ini menunjukkan bagaimana statistika dapat memberikan dampak yang luas pada manusia. Selain menggambarkan manfaat statistika, proses hasil hitung cepat ini juga menunjukkan bagaimana statistika dimanipulasi untuk kepentingan tertentu. Kita coba lihat kejadian yang ada dalam proses hasil hitung cepat dalam pemilihan presiden tahun 2014.

Bisa dilihat hasil survei 12 lembaga survei, ada 8 lembaga survei yang menghasilkan perhitungan cepat yang relatif sama, sekitar 52% untuk Jokowi dan 48% untuk Prabowo. Sementara 4 lembaga survei memenangkan Prabowo. Dari 4 lembaga survei, hanya satu yang hasil hitung cepatnya menunjukkan perbedaan signifikan antara suara Jokowi dan Prabowo, yaitu hasil perhitungan cepat PUSKAPTIS. hasil perhitungan cepat PUSKAPTIS menunjukkan Prabowo mendapat 52% suara dan Jokowi mendapat 48%. Selisih persentase jumlah suara sekitar 4%, dengan margin error +/- 1% maka selisih terendah antara suara Prabowo dan Jokowi adalah (52%-1%=51%) - (48%+1%=49%) = 2%. Sementara hasil perhitungan cepat 3 lembaga lain, selisih persentase suara masih berada di dalam margin error sehingga dengan metode uji statistik, tidak bisa disimpulkan bahwa ada perbedaaan yang signifikan jumlah suara antara kedua kubu.

Selain banyak dimanfaatkan di kalangan politik, di kalangan bisnis statistika juga memegang peranan yang sangat penting. Perusahaan di manapun selalu mengandalkan pada statistika dalam proses pengambilan keputusan. Baik perushaan berskala besar maupun perusahaan berskala kecil mengandalkan pada statistika. Dan bukan hanya sektor ekonomi dan politik, dalam setiap segi kehidupan manusia, semua mengandalkan pada statistika. Bahkan dalam kehidupan manusia yang sedrhana pun, baik secara sadar maupun tidak sadar mengandalkan pada  statistika.
Pernakah anda ragu-ragu, apakah hari ini akan hujan atau tidak? Ketika anda sampai pada kesimpulan, hari ini akan hujan, Anda akan membawa payung maka anda juga sudah menerapkan statistika. Dengan kata lain, semua orang secara sadar atau tidak sadar sudah memanfaatkan statistika, dari hal yang sangat sederhana sampai hal yang sangat kompleks.

B. KLASIFIKASI STATISTIKA

Untuk mempermudah kita dalam memakai statistika, kita perlu membuat beberapa klasifikasi statistika. Ada dua klasifikasi yang kita gunakan, yaitu pertama berdasarkan pada kativitas yang dilakukan, kedua berdasar pada metodenya.
1. Berdasarkan aktivitas yang dilakukan.
a. Statistika deskriptif; membahas tentang cara-cara pengumpulan data, penyederhanaan angka pengamatan yang diperoleh, serta melakukan ukuran pemusatan dan penyebaran untuk memperoleh informasi yang menarik, berguna, dan mudah dipahami. 
Dengan kata lain, statisti deskrptif adalah penggambaran data yang telah dikumpulkan. Banyak cara yang bisa digunakan untuk menggambarkan data, bisa menggunakan tabel distribusi, grafik, diagram, atau dalam bentuk narasi. 
Contoh statistika deskriptif :
b. Statistika Inferensia; Cara menganalisis data serta mengambil kesimpulan (terkait dengan estimasi parameter dan pengujian hipotesis). Statistika inferensia berkaitan dengan analisis sebagian data sampai ke peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai kesleuruhan data. Berikut Contoh statsitika inferensia :

Meski dianggap gagal menciptakan perubahan dalam meningkatkan kesejahteraan rakyat, otonomi daerah masih tetap didukung oleh mayoritas masyarakat Indonesia (73%), hanya 27% yang menyatakan menolak otonomi daerah. Jumlah sampel 1240, dengan margin of error +/- = 3,0% pada tingkat kepercayaan 95%. Responden tersebar di 33 provinsi dengan jumlah responden yang proporsional sesuai dengan jumlah penduduk di masing-masing provinsi.

2. Berdasarkan Metodenya
a. Statistika parametrik; bagian dari statistika inferensia yang mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter populasi, seperti rata-rata hitung, standar deviasi, dan korelasi. Karakteristik dari parametrik antara lain memperhitungkan nilai yang ada di populasi, datanta berskala minimal interval, bentuk variabelnya kontinu, serta datanya terdistribusi secara normal. Contoh dari statistika parametrik antara lain : uji t, uji z, serta korelasi pearson.

a. Statistika nonparametrik; bagian dari statistika inferensia yang tidak memperhatikan nilai dari satu atau lebih parameter  populasi. Karakteristik dari nonparametrik antara lain datanya berskala ukur nominal atau ordinal, variabelnya diskret, dan biasanya untuk menguji sampel yang relatif kecil (kurang dari 30). Contoh dari statistika non-parametrik anatara lain uji chi square, uji wilcoxon, serta uji spearmen.


KEGIATAN BELAJAR 2 :
KONSEP DASAR STATISTIKA DAN SKALA PENGUKURAN

A. KONSEP DASAR STATISTIKA

Ketika anda mempelajari KB 1, tentunya anda membaca beberapa konsep yang muncul dalam penjelasan materi statistika. Agar kita memiliki pemahaman yang sama tentang konsep tersebut, ada baiknya dalam KB 2 ini, kita bersama-sama mempelajari beberapa konsep dasar yang ada dalam statistika,

1. Variabel
Variabel bisa kita artikan sebagai atribut dari kelompok objek yang diteliti dengan variasi dari masing-masing objeknya. Dengan kata lain, variabel merupakan sebuah konsep yang memiliki variasi nilai. Variasi nilai dari sebuah variabel, kita sebut sebagai kategori. Kita ambil contoh berikut; Pendidikan merupakan sebuah variabel yang memiliki variasi nilai (kategori) tinggi, sedang, dan rendah. Contoh lain; misalnya jenis kelamin, dengan kategori laki-laki dan perempuan. Masih banyak contoh variabel yang ada di sekitar kita, mulai dari sederhana hingga yang sangat kompleks.

Seperti halnya ketika kita mencoba mengklasifikasi statistika maka variabel bisa kita klasifikasi berdasar beberapa bentuk klasifikasi
a. Klasifikasi yang pertama adalah berdasarkan bulat atau tidaknya nilai yang diperoleh. Variabel kita bedakan menjadi variabel diskret dan variabel kontinu.
1). Varibel Kontinu ; adalah variabel yang besar nilainya dapat menempati semua nilai yang berada diantara dua titik. Nilai yang berada diantara dua titik bisa berbentuk nilai bulat atau nilai pecahan. Contoh berat gula pasir, dengan variasi nilai 2 kg, 2,5 kg., 3,7 kg. dan seterusnya. Contoh lain indeks prestasi kumulatif (IPK) dengan variasi nilai 2; 2,5; 3,75; dan seterusnya.
2). Variabel diskret ; adalah variabel yang besarnya tidak dapat menempati semua nilai. Nilai bilangan diskret selalu berupa bilangan bulat. Contoh: jumlah mahasiswa yang terdaftar dalam tutorial online, variasi nilainya 15, 20, 50, dst. Contoh lain jumlah kendaraan yang diparkir pada hari Minggu, variasi nilainya 12, 24, 40, dst. Jika kita cermati, dalam variabel diskret tidak mungkin mengandung pecahan, misalnya tidak mungkin kita akan menemukan 4,5 mahasiswa, atau kita akan menemukan 20,3 mobil.

b. Kalsifikasi yang kedua berdasarkan bentuk angka atau tidaknya nilai yang diperoleh. Dalam klasifikasi ini, variabel kita bedakan menjadi variabel kuantitatif dan variabel kualitatif.
1). Variabel kuantitatif adalah variabel yang variasi nilainya dalam bentuk angka. Contoh dari variabel kuantitatif antara lain usia dengan variasi nilai 15 tahun, 20 tahun, dst. Contoh lain adalah jumlah konsumsi buah dalam seminggu dengan variasi nilai 3 buah, 5 buah, dst.
2). Variabel Kualitatif adalah variabel yang variasi nilainya tidak dalam bentuk angka. Contoh dari variabel kualitatif antara lain jenis kelamin dengan variasi nilai laki-laki dan perempuan. Contoh lain lokasi tempat tinggal mahasiswa, dengan variasi nilai Jawa, Sumatera, Kalimantan, dst.

Pengklasifikasian variabel bisa kita buat dalam bentuk bagan berikut :


2. Data
Merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Syarat data antara lain :
a. harus sesuai dengan kenyataan yang sebenarnya (memiliki akurasi yang tinggi)
b. harus bisa mewakili parameter yang diukur dengan variasi yang kecil
c. harus relevan untuk menjawab suatu persoalan yang menjadi pokok bahasan
d. harus tepat waktu.

Informasi yang ada pada umumnya diperoleh melalui observasi (pengamatan) yang dilakukan terhadap sekumpulan individu, sekelompok orang, dan berbagai objek lainnya. Informasi yang diperoleh dapat memberikan keterangan, gambaran, atau fakta mengenai suatu persoalan baik dalam bentuk kategori, maupun huruf atau bilangan. Seperti halnya variabel, Data juga sebaliknya kita buat dalam beberapa klasifikasi sebagai berikut :

a. Berdasarkan metode pengumpulan, data dibedakan menjadi :
1). Data Primer ; data yang didapat dari sumber pertama, biasanya melalui wawancara langsung atau melalui pengisian kuesioner;
2). Data Sekunder ; data yang didapat dari sumber kedua dan seterusnya, biasanya data ini merupakan data yang sudah diolah lebih lanjut. Contohnya data BPS, data yang ada dalam jurnal, buku, serta majalah.

b. Berdasarkan sifatnya, data dibedakan menjadi :
1). Data Kualitatif ; data yang sifatnya hanya menggolongkan saja, atau dengan kata yang lain data yang ada hanya bisa digunakan untuk membedakan saja antara data satudengan data lainnya. Biasanya data ini memiliki skala ukur nominal dan ordinal. Contoh data tentang jenis kendaraan, persepsi mahasiswa, serta lokasi tempat tinggal.
2). Data Kuantitatif ; data yang sifatnya tidak hanya menggolongkan saja, namun juga bisa menunjukkan bobot perbedaan antara data satu dengan data lainnya. Data ini berbentuk angka. Contoh data tentang besaran penghasilan, usia, serta jumlah kekayaan.

c. Berdasarkan sumbernya, data dibedakan menjadi :
1). Data Internal ; data yang didapat didalam kelompok atau organisasi dan menggambarkan keadaan yang ada dalam kelompok atau organisasi tersebut. Contoh data tentang jumlah dosen yang ada di FISIP UT.
2). Data Eksternal ; data yang didapat dari luar kelompok atau organisasi dan menggambarkan keadaan yang ada di luar kelompok atau organisasi tersebut. Contoh data tentang jumlah perguruan tinggi terakreditasi yang ada di DIKTI.

d. Berdasarkan waktu pengumpulan, data dibedakan menjadi :
1). Data time series ; data yang dikumpulkan dari beberapa tahapan waktu yang terjadi secara kronologis. Contoh data jumlah mahasiswa yang registrasi dari tahun 2009 hingga tahun 2014
2). Data cross section ; data yang dikumpulkan pada waktu tertentu saja. Contoh data jumlah mahasiswa yang registrasi pada semester 2014.1.

Pengklasifikasian data dapat dibuat dalam bentuk bagai sebagai berikut :


B. SKALA PENGUKURAN

Skala bisa kita artikan sebagai perbandingan antarkategori dari sebuah objek yang memiliki nilai berbeda. Dengan demikian, skala yang dimaksud di sini merujuk pada variabel. Jika kita cermati pengertian tentang skala maka kita harus memastikan bahwa ketika kita menentukan skala dari sebuah variabel, harus didasarkan pada kategori yang melekat dalam variabel tersebut.
Dengan kata lain, sebuah variabel bisa memiliki skala yang berbeda-beda bergantung pada kategori yang melekat didalamnya. Contoh variabel penghasilan, kita bisa kategorikan penghasilan kedalam kategori tinggi, sedang dan rendah. Dan kita bisa kategorikan penghasilan ke dalam 5 juta, 7 juta, atau 10 juta. Dengan kategori yang berbeda sekalipun variabelnya sama, membuat variabel tersebut bisa kita klasifikasikan dalam skala yang berbeda.

Sementara itu, pengukuran bisa kita artikan sebagai dasar yang digunakan dalam setiap metode ilmiah. Dari kedua pengertian skala dan pengukuran tersebut, kita bisa artikan skala pengukuran semacam kesepakatan yang digunakan sebagai acuan untuk mennentukan nilai yang ada pada alat ukur sehingga ketika kita menggunakan alat ukur tersebut, akan menghasilkan data yang sama dalam setiap kesempatan.
Dalam statistika dikenal adanya empat skala; yaitu skala nominal, skala ordinal, skala interval, dan skala rasio. Skala pengukuran ini menjadi penting karena skala yang berbeda akan menentukan uji statistik yang akan digunakan.

1. Skala Nominal
Skala nominal merupakan skala yang melekat pada variabel yang kategorinya hanya bisa digunakan untuk membedakan antara satu kategori dengan kategori lainnya. Kita tidak bisa mengatakan bahwa kategori yang satu lebih baik dari kategori yang lain, atau kategori yang satu lebih tinggi dari kategori yang lain. Dengan demikian, skala nominal ini biasanya berupa variabel dengan data kualitatif.

Dalam kegiatan penelitian, kita bisa saja memberikan angka pada kategori dalam variabel berskala nominal, namun angka yang ada tidak bisa dijadikan dasar untuk menentukan bobot dari kategori karena angka yang ada hanya bisa digunakan untuk membedakan antarkategori. Tidak adanya bobot yang bisa ditunjukkan angka yang digunakan, membuat kita bisa saja mengganti anka yang ada dengan sembarang angka. Contoh yang paling umum adalah variabel jenis kelamin dengan kategori laki-laki dan perempuan. Kita hanya bisa membedakan bahwa yang satu adalah laki-laki dan yang lain adalah perempuan dan tidak bisa mengatakan bahwa laki-laki lebih baik dari perempuan atau sebaliknya.
Kita bisa memberikan angka untuk setiap kategori yang ada, misalnya angka 1 untuk laki-laki dan angka 2 untuk perempuan, namun demikian sekali lagi bahwa angka 2 tidak bisa diartikan memiliki bobot  yang lebih baik dibanding angka 1 sehingga tidak menjadi masalah ketika ingin mengubah angka tersebut, misalnya angka 1 untuk perempuan dan angka 2 untuk laki-laki.
Contoh lainnya adalah variabel agama dengan kategori Islam, Katolik, Hindu, Budha, Kristen, serta Aliran Kepercayaan. Angka yang digunakan dalam skala nominal hanya berfungsi sebagai kode yang memiliki arti berbeda dengan angka tersebut.

2. Skala Ordinal
Skala ordinal merupakan skala yang melekat pada variabel yang kategorinya selain menunjukkan adanya perbedaan, juga menunjukkan adanya tingkatan yang berbeda. Dengan demikian, dalam skala ordinal kita bisa menunjukkan bahwa kategori yang satu lebih baik dari kategori yang lain, atau kategori yang satu lebih tinggi dari kategori yang lain, dan tentunya termasuk didalamnya, yaitu kategori yang satu berbeda dengan kategori yang lain. Dengan kata lain, skala ordinal mencakup pula karakteristik yang ada dalam skala nominal. 
Contoh variabel yang berskala ordinal adalah penghasilan dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah. Contoh variabel lain adalah jabatan dengan kategori direktur, manajer, dan staf. Kategori yang ada dalam kedua variabel tersebut, jelas menunjukkan adanya bobot yang berbeda sehingga kita bisa katakan bahwa orang yang penghasilannya tinggi memiliki tingkatan yang lebih baik dibanding orang yang memiliki penghasilan rendah, demikian pula jabatan direktur, tentunya memiliki tingkatan yang lebih baik dibandingkan jabatan staf.

Seperti halnya dalam skala nominal, dalam skala ordinal kita juga memanfaatkan angka-angka untuk menggambarkan kategori yang ada. Dalam skala ordinal, angka yang digunakan selain untuk membedakan juga untuk menunjukkan bobot yang berbeda sehingga jika dalam skala ordinal kita harus memperhatikan bobotnya.
Contoh penghasilan dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah, kita beri kode 1 rendah, 2 sedang, 3 tinggi. Kode itu tidak bisa kita ubah menjadi 1 tinggi, 2 rendah, 3 sedang. Angka yang tidak bisa sembarang diubah terjadi karena angka tersebut juga menunjukkan adanya tingkatan yang berbeda, bahwa 2 tentunya lebih besar dari 1, dan 3 lebih besar dari 2. Persamaan adalah baik skala nominal maupun di skala ordinal, angka yang digunakan berfungsi sebagai kode yang memiliki arti yang berbeda dengan angka tersebut.

3. Skala Interval
Skala Interval merupakan skala yang melekat pada variabel yang kategorinya selain menunjukkan adanya perbedaan, juga menunjukkan adanya perbedaan, juga menunjukkan adanya tingkatan yang berbeda, dan juga menunjukkan adanya rentang nilai.
Dengan demikian, dalam skala interval kita bisa menunjukkan bahwa kategori yang satu lebih baik dari kategori yang lain, atau kategori yang satu lebih tinggi dari kategori yang lain, dan kategori yang satu berbeda dengan kategori yang lain, namun juga kita bisa menunjukkan bahwakategori yang satu memiliki rentang nilai dari sekian sampai sekian, dan kategori lainnya memiliki rentang nilai dari sekian sampai sekian.

Dengan kata lain, skala interval mencakup pula karakteristik yang ada dalam skala nominal dan skala ordinal. Contoh variabel yang berskala interval adalah jarak tempuh dengan kategori 0 sampai 25 km, 25 km sampai 50 km, dan 50 km sampai 75 km. Contoh variabel lain adalah lamanya penerbangan dengan kategori 1 sampai 2 jam, kategori 2 sampai 3 jam. Kategori yang ada dalam kedua variabel tersebut, jelas menunjukkan adanya bobot yang berbeda sehingga kita bisa katakan bahwa kendaraan yang memiliki jarak tempuh 0 sampai 25 km memiliki jarak tempuh yang lebih sedikit, dibandingkan kendaraan dengan jarak tempuh 25 sampai 50 km. Namun demikian, kita tidak bisa mengatakan bahwa kendaraan dengan jarak tempuh 25 sampai 50 km memiliki jarak tempuh dua kali dibanding kendaraan dengan jarak tempuh 0 sampai 25 km.

4. Skala Rasio
Skala rasio merupakan skala yang melekat pada variabel yang kategorinya selain menunjukkan adanya perbedaan, juga menunjukkan adanya tingkatan yang berbeda, menunjukkan adanya rentang nilai, serta bisa diperbandingkan.
Nilai yang ada bisa diperbandingkan karena adanya nol mutlak, yang bisa diartikan bahwa setiap angka memulai dari titik nol yang sama. Dengan demikian, dalam skala rasio kita bisa menunjukkan bahwa kategori yang satu lebih baik dari kategori yang lain, atau kategori yang satu lebih tinggi dari kategori yang lain, dan kategori yang satu berbeda dengan kategori yang lain, namun juga kita bisa menunjukkan bahwa kategori yang satu memiliki rentang nilai dari sekian sampai sekian, dan kategori lainnya memiliki rentang nilai dari sekian sampai sekian.
Kita bisa juga mengatakan bahwa 8 adalah dua kalinya 4, atau 10 adalah lima kalinya 2. Dengan kata lain, skala rasio mencakup pula karakteristik yang ada dalam skala nominal, skala ordinal, dan skala interval.
Contoh variabel yang berskala rasio adalah penghasilan, dengan kategori 5 juta, 10 juta, dan 15 juta. Contoh lain berat badan dengan kategori 32 kg, 64 kg, dan 75 kg. Jika kita perhatikan kategori dari variabel berskala rasio, kita bisa perbandingkan antara kategori satu dengan yang lain. Orang yang berat badannya 64 adalah dua kali berat badan orang yang beratnya 32 kg. Demikian pula orang yang penghasilannya 10 juta adalah dua kalinya dari orang yang penghasilannya 5 juta. Kita bisa memperbandingkan nilai yang ada karena kedua kategori tersebut dimulai dari titik nol yang sama. Kita coba lihat ilustrasi berikut :



Kalau kita bandingkan antara skala rasio dan skala nominal maupun ordinal, mereka memiliki kesamaan, yaitu menggunakan angka-angka. Bedanya angka yang digunakan dalam skala nominal dan ordinal hanya merupakan kode, bukan arti dari angka itu sendiri, misalnya 1 bukan berarti "satu", tetapi artinya "laki-laki" atau 2 bukan berarti "dua" tetapi artinya "perempuan". sedangkan dalam skala rasio, angka yang ada merupakan arti dari angka itu sendiri, jadi kalau ditunjukkan angka 15 diartikan sebagai "lima belas". 
Secara skematis, skala dan karakteristiknya terlihat dalam skema berikut :



MODUL 2 :
PENYAJIAN DATA

Data yang telah dikumpulkan dalam suatu penelitian harus disusun dan disajikan dalam bentuk mudah untuk dipahami. Penyusunan dan penyajian data ini, akan membantu pihak-pihak yang terkait dengan hasil penelitian yang kita lakukan. Hal ini menjadi penting terutama apabila jumlah data yang kita kumpulkan sangat banyak. Selain untuk kepentingan analisis, penyusunan dan penyajian data ini juga untuk memudahkan orang lain melihat hasil penelitian kita.

Penyajian data dapat dikelompokkan menjadi penyajian data untuk data kualitatif dan penyajian data untuk data kuantitatif. Pembagian ini didasarkan pada penentuan dari skala variabel. Ada empat macam skala yaitu nominal, ordinal, interval, dan rasio. Penyajian data dengan skala nominal dan ordinal lebih bersifat kualitatif, sedangkan penyajian data dengan skala interval dan rasio bersifat kuantitatif.

Data yang kita kumpulkan dalam suatu penelitian dapat berupa nagka-angka ataupun informasi-informasi tertentu. Angka-angka atau informasi-infornasi tersebut, harus kita sederhanakan terlebih dahulu. Angka-angka kita masukkan dalam kategori kelas-kelas interval, misalnya usia responden kita susun dalam interval  kelas 21-30, 31-40, dan 41 - 50. Sementara itu, informasi yang kita peroleh kita klasifikasikan dalam kategori-kategori tertentu, misalnya jenis kelamin responden kita kategorikan ke dalam laki-laki dan perempuan. Data tersebut kemudian kita sususn berdasarkan klategori-kategori tersebut. Susunan tersebut dikenal dengan istilah tabel frekuensi. Tabel Frekuensi memiliki komponen-komponen sebagai berikut :
Seperti terlihat dalam contoh tabel diatas, suatu tabel harus ada hal seperti berikut ini :
1. No. tabel; Nomor tabel ini untuk mempermudah pengidentifikasian jumlah tabel yang ada dalam suatu karya ilmiah. Untuk setiap bab bisa dimulai dengan angka awal sehingga untuk bab satu, nomor tabel yang digunakan I.1, I.2, I.3, dst. Untuk Bab dua digunakan II.1, II.2, II.3, dst.
2. Judul tabel; Pemebrian judul dimaksudkan untuk mempermudah pembaca membandingkan antara satu tabel dengan tabel lain.
3. Jumlah Data; Dalam tabel biasanya digunakan notasi  N = .....  . Jumlah data ini juga ditampilkan untuk mempermudah pembaca mengetahui secara cepat beberapa jumlah data, atau biasanya dalam hal ini jumlah responden.
4. Kolom pertama dari suatu tabel umumnya berisikan Kategori; Kategori ini dapat berupa angka, dapat pula berisikan informasi penggolonggan. Kategori yang bukan berupa angka merupakan ciri penyajian data kualitatif, sedangkan kategori yang berupa angka merupakan ciri penyajian data kuantitatif. Kategori pada setiap kelas tidak boleh tumpang tindih. Hal ini dimaksudkan agar setiap informasi yang ada dapat dimasukkan ke dalam salah satu kelas.
5. Kolom kedua dari suatu tabel adalah frekuensi; Frekuensi menunjukkan berapa banyak kategori yang ada dipilih oleh responden. Frekuensi ini yang digunakan untuk menentukan persentase dari setiap kategori.
6. Kolom selanjutnya adalah kolom persentase; Persentase ini menunjukkan proporsi dari frekuensi setiap kelas. Cara mendapatkannya adalah frekuensi setiap kelas dibagi banyak data, kemudian dikali 100%.
7. Sumber data dan Keterangan harus dicantumkan; Sumeber data ini berguna untuk membetulkan kembali, jika terjadi kesalahan data. Selain itu, untuk menghindari penggunaaan data kepunyaaan orang lain.

Selain menggunakan tabel frekuensi, data dapat juga disajikan dengan menggunakan diagram. Diagram membuat penyajian data menjadi lebih menarik dan perbandingan setiap kategori lebih mudah terlihat. Diagram ini dapat dibuat dari data yang belum tersusun maupun dari data yang sudah  tersusun dalam tabel frekuensi.

Untuk membuat sebuah diagram, kita harus memperhatikan hal-hal berikut ini :
1. Suatu diagram seharusnya berisi mengenai keseluruhan informasi data yang disajikan sehingga pembaca tidak perlu lagi mencari informasi untuk memahami diagram di dalam teks.
2. Seperti halnya tabel frekuensi, diagram juga harus memiliki nomor diagram, judul, serta jumlah data. Bedanya, nomor dan judul diagram diletakkan dibawah diagram.
3. Untuk data interval rasio angka dari setiap kategori harus jelas terlihat. Bila data disederhanakan maka ukuran yang digunakan harus jelas terlihat. Data disajikan dalam ukuran jutaan maka 10 juta harus tertulis 10, sedangkan 500 ribu harus tertulis 0,5 juta. Keterangan ukuran ini biasanya ditampilkan di bagian bawah diagram.

Penyajian data yang dilakukan dengan menggunakan diagram atau grafik memiliki kelebihan dibanding dengan menggunakan tabel frekuensi, namun juga da kelemahannya. Kelebihan dan kelemahan penggunaaan grafik dapat kita lihat dalam tabel berikut  :


KEGIATAN BELAJAR 1 :
PENYAJIAN DATA KUALITATIF

Data Kualitatif umumnya dihasilkan dari pertanyaan-pertanyaan terbuka. Pertanyaan Terbuka adalah pertanyaan yang kategori jawabannya tidak dibatasi oleh si peneliti. Karena jawabannya tidak dibatasi maka akan banyak sekali alternatif jawaban. Sebagai contoh, "Mengapa anda mencri kerja di kota?" Jawaban dari pertanyaan ini bisa bermacam-macam di antaranya berikut ini.
1. Di kota lebih mudah mencari pekerjaan
2, Kota lebih menjanjikan karier tinggi
3. Kota lebih banyak peluang
4. Pekerjaan apapun dapat menghasilkan uang
5. Di desa terjadi kekeringan
6. Di desa terjadi gagal panen karena serangan hama
7. Di desa tidak ada pekerjaan yang sesuai dengan pendidikan.

Jawaban-jawaban di atas tentunya masih bisa bertambah. Apabila disajikan langsung maka akan ada jawaban yang sebenarnya sama, misalnya "di kota lebih mudah mencari pekerjaan", sama dengan jawaban "kota lebih banyak peluang", dan sama juga dengan jawaban "pekerjaan apa pun menghasilkan uang". Untuk itulah, semua alternatif jawaban yang sama perlu dikumpulkan kemudian dibuat suatu kategori baru seperti berikut ini :

1. Di kota lebih mudah mencari pekerjaan.
2. Kota lebih banyak peluang.                                        di kota mudah
3. Pekerjaan apapun dapat menghasilkan                       mendapatkan pekerjaaan  (1,2,3)
4. Kota lebih menjanjikan karier tinggi,
5. Di desa terjadi kekeringan
6. Di desa terjadi gagal panen                                        keadaan alam di desa (5,6)
7. Di desa tidak ada pekerjaan.

Dari pengelompokan diatas maka kategori data menjadi lebih sedikit. Dari 7 kategori yang ada dapat kita sederhanakan menjadi 4 kategori, yaitu sebagai berikut :
1. Di kota mudah mendapatkan pekerjaan
2. Kota lebih menjanjikan karier tinggi
3. Keadaan alam di desa
4. Di desa tidak ada pekerjaan yang sesuai dengan pendidikan.

Pengurangan kategori ini tentunya akan  mempermudah kita dalam menginterpretasikan data yang ada. Satu hal yang perlu diperhatikan dalam penyederhanaan data ini adalah dalam proses penggabungan yang dilakukan, tidak boleh menghilangkan informasi yang ada seperti sebelum proses penggabungan dilakukan.

A. PENYAJIAN DAN INTERPRETASI DATA

Data kualitatif merupakan data yang memperhatikan karakteristik-karakteristik dari suatu objek penelitian. Oleh karena itu, data kualitatif tidak menampilkan kategori dalam bentuk angka. Penampilan dalam bentuk angka justru akan menghilangkan informasi yang dimiliki oleh data kualitatif.
Tingkatan pengukuran yang bisa diberikan untuk data kualitatif adalah skala nominal dan ordinal. Skala nominal akan mengklasifikasikan setiap data ke dalam kategori-kategori tertentu, sedangkan dengan skala ordinal akan didapatkan peringkat dari setiap kategori . Data kualitatif dapat disajikan dalam bentuk tabel dan diagram.

1. Penyajian dan Interpretasi Data dalam Bentuk Tabel frekuensi
Tabel yang digunakan untuk data kualitatif disebut dengan tabel distribusi frekuensi kualitatif. Ciri dari tabel untuk data kualitatif ini diperlihatkan pada pembagian kelas yang didasarkan oleh kategori-kategori tertentu. Sebagai contoh, kita akan coba melihat variabel Alasan Pemilihan Perguruan Tinggi.